在四棱锥P﹣ABCD中,PD底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,ABCD,BAD=90°,AB=AD=1,CD=2.

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(1)求证:AB平面PCD;

(2)求证:BC平面PBD.

 

已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根;命题q:不等式4x2+4(m﹣2)x+1>0的解

集为R;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.

 

若在区间[﹣5,5]内任取一个实数a,则使直线x+y+a=0与圆(x﹣1)2+(y+2)2=2有公共点的概率为   

 

如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为AA1,AB,BB1,B1C1 的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于       

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已知点A(2,3,5),点B(3,1,4),那么A,B两点间的距离为____________

 

已知直线满分5 manfen5.com:4x﹣3y+6=0和直线满分5 manfen5.com:x=﹣1,抛物线y2=4x上一动点P到直线满分5 manfen5.com和直线满分5 manfen5.com的距离之和的最小值是(     )

A.满分5 manfen5.com     B.2     C.满分5 manfen5.com        D.3

 

函数f(x)=满分5 manfen5.comax3﹣x2+5(a>0)在(0,2)上不单调,则a的取值范围是(     )

A.0<a<1      B.0<a<满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com<a<1    D.a>1

 

下列说法正确的是    

A.命题“若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com”的否命题为:“若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

B.若命题满分5 manfen5.com,则命题满分5 manfen5.com

C.命题“若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com”的逆否命题为真命题

D.“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的必要不充分条件

 

若双曲线满分5 manfen5.com的一个焦点到一条渐近线的距离为2a,则双曲线的离心率为(     )

A.2      B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

定义在R上的函数满分5 manfen5.com的导函数分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com。则下列结论一定成立的是 (     )

A. 满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com

C.  满分5 manfen5.com        D. 满分5 manfen5.com

 

如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是(     )

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A.54     B.27       C.18       D.9

 

圆C1:(x+2)2+(y﹣2)2=1与圆C2:(x﹣2)2+(y﹣5)2=16的位置关系是( 

A.外离    B.相交    C.内切      D.外切

 

阅读图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( 

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A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

知两条直线满分5 manfen5.com:x+2ay﹣1=0,满分5 manfen5.com:x﹣4y=0,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满足条件a的值为( 

A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com      C.﹣2        D.2

 

双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是(     )

A.2      B.满分5 manfen5.com     C.4      D.满分5 manfen5.com

 

某品牌空调在元旦期间举行促销活动,所示的茎叶图表示某专卖店记录的每天销售量情况(单位:台),则销售量的中位数是(     )

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A.13      B.14       C.15      D.16

 

直线x﹣满分5 manfen5.comy+3=0的斜率是( 

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

在直角坐标系xoy上取两个定点A1(﹣2,0),A2(2,0),再取两个动点N1(0,m),N2(0,n),且mn=3.

(1)求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程;

(2)已知点A(1,t)(t>0)是轨迹M上的定点,E,F是轨迹M上的两个动点,如果直线AE的斜率kAE与直线AF的斜率kAF满足kAE+kAF=0,试探究直线EF的斜率是否是定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由.

 

如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为蓌形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E是BC的中点,F是PC上的一点. 

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(1)若PB∥平面AEF,试确定F点位置;

(2)在(1)的条件下,若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为满分5 manfen5.com,求二面角E-AF-C的余弦值.

 

在平面直角坐标系xOy中,曲线满分5 manfen5.com与坐标轴的交点都在圆C上.

1)求圆C的方程;

2)若圆C与直线满分5 manfen5.com交于A,B两点,且满分5 manfen5.com求a的值

 

某班50名学生在一次数学测试中,成绩全部介于50与100之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[50,60),第二组[60,70),…,第五组[90,100].如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

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1)若成绩大于或等于60且小于80,认为合格,求该班在这次数学测试中成绩合格的人数;

2)从测试成绩在[50,60)[90,100]内的所有学生中随机抽取两名同学,设其测试成绩分别为m、n,求事件“|m﹣n|>10”概率.

 

已知直线l1:3x+4y﹣2=0和l2:2x﹣5y+14=0的相交于点P.求:

1)过点P且平行于直线2x﹣y+7=0的直线方程;

2)过点P且垂直于直线2x﹣y+7=0的直线方程.

 

已知命题满分5 manfen5.com:方程满分5 manfen5.com表示焦点在y轴上的椭圆,命题满分5 manfen5.com:双曲线满分5 manfen5.com的离心率满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com只有一个为真,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

图,设满分5 manfen5.com是半径为满分5 manfen5.com的球面上的四个不同点,且满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,用满分5 manfen5.com分别表示△满分5 manfen5.com、△满分5 manfen5.com、△满分5 manfen5.com的面积,则满分5 manfen5.com的最大值是            .

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已知抛物线满分5 manfen5.com的焦点F和点满分5 manfen5.com,P为抛物线上一点,则满分5 manfen5.com的最小值等于_____________.

 

已知O(0,0,0),A(﹣2,2,﹣2),B(1,4,﹣6),C(x,﹣8,8),若OCAB,则x=__________;若O、A、B、C四点共面,则x=__________

 

右表是某单位1-4月份水量(单位:百吨)的一组数据:由散点图可知, 用水量y与月份x之间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是满分5 manfen5.com,由此可预测该单位第5个月的用水量是                百吨.

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双曲线的中心在坐标原点O,A、C分别为双曲线虚轴的上、下顶点,B是双曲线的左顶点,F是双曲线的左焦点,直线AB与FC相交于D,若双曲线离心率为2,则满分5 manfen5.com的余弦值为(        )

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,若AB=满分5 manfen5.com,则AB1与C1B所成的角的大小为(        )

A.60°       B.90°       C.75°       D.105°

 

已知平面区域满分5 manfen5.com,向区域满分5 manfen5.com内随机投一点满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com落在区域满分5 manfen5.com内的概率为(  

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com            C.满分5 manfen5.com          D.满分5 manfen5.com

 

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