“城市呼唤绿化”,发展园林绿化事业是促进国家经济法阵和城市建设事业的重要组成部分,某城市响应城市绿化的号召,计划建一如图所示的三角形形状的主题公园,其中一边利用现成的围墙,长度为,另外两边,使用某种新型材料围成,已知,,(,单位均为米)

⑴求,y满足的关系式(指出,的取值范围)

⑵在保证围成的是三角形公园的情况下,如何设计能使所用的新型材料总长度最短?最短长度是多少?

 

已知命题是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立;命题:不等式有解,若命题是真命题,命题是假命题,的取值范围

 

已知函数

⑴求的最小正周期和单调递增区间;

⑵求在区间上的最大值和最小值

 

已知函数,有下列4个结论:

①函数的图像关于轴对称;

②存在常数,对任意的实数,恒有成立;

③对于任意给定的正数,都存在实数,使得

④函数的图像上存在无数个点,使得该函数在这些点处的切线与轴平行;

其中,所有正确结论的序号为         

 

已知点(),直线与圆交于,两点,的面积分别为,若,且,则实数的值为         

 

已知抛物线的焦点为是抛物线准线上一点,是直线与抛物线的一个交点,若,则直线的方程为         

 

定积分 的值为         

 

函数的定义域为         

 

设函数的定义域为,若满足条件:存在,使上的值域是,则成为“倍缩函数”,若函数为“倍缩函数”,则的范围是(  

A        B        

C       D

 

函数(其中)的图像如图所示,为了得到的图像,则只要将的图像(  

A向右平移个单位长度                      B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度                      D向左平移个单位长度

 

已知变量满足线性约束条件,则目标函数的最小值为(  

A                   B                  

C                    D

 

若中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程式为,则该双曲线的离心率为(  

A          B3                  

C                 D

 

已知和点满足,若存在实数使得成立,则  

A                      B                    

C                      D

 

已知函数,当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为(  

A            B           

C            D

 

已知函数,,  

A                   B                    

C                   D

 

已知,,  

A-                   B                  

C                 D

 

,则下列命题成立的是(  

A                         B

C                            D

 

已知集合  

A      B     

C       D

 

表示中的最大值,如.已知函数.

(1)求函数上的值域;

(2)试探讨是否存在实数,使得恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.

 

已知函数,其中.

(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的方程;

(2)讨论函数单调性.

 

如图所示,在中,点边上一点,且的中点,

(1)求的长;

(2)求的面积.

 

食品安全问题越来越引起人们的重视,农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害,为了给消费者带来放心的蔬菜,某农村合作社每年投入200万元,搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入20万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜,根据以往的种菜经验,发现种西红柿的年收入种黄瓜的年收入与投入(单位:万元)满足.设甲大棚的投入为(单位:万元),每年两个大棚的总收益为(单位:万元)

(1)求的值;

(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入,才能使总收益最大?

 

在等差数列中,,且

(1)求数列的通项公式;

(2)若成等比数列,求数列的前项和

 

已知,向量,向量,集合.

(1)判断“”是“”的什么条件;

(2)设命题,则.命题若集合的子集个数为2,则.判断的真假,并说明理由.

 

若函数有3个零点,则实数的取值范围是_____________.

 

中,的对边分别是,已知,且,则 _____________.

 

设函数,则_____________

 

等比数列的公比为_____________.

 

已知函数,给出下列3个命题:

,则的最大值为16.

不等式的解集为集合的真子集.

时,若恒成立,则

那么,这3个命题中所有的真命题是  

A.           B.                

C.               D.

 

若数列满足,且,则数列的第100项中,能被5整除的项数为  

A.42                     B.40                     

C.30                     D.20

 

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