已知是虚数单位,若为纯虚数,则(    )

A. -1    B. 1    C. 0    D. 2

 

已知 ,则(   )

A.     B.     C.     D.

 

选修4-5:不等式选讲

已知函数

(Ⅰ)若,恒有成立,求实数的取值范围;

(Ⅱ)若,使得成立,求实数的取值范围.

 

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为

求曲线的直角坐标方程,并指出其表示何种曲线;

设直线与曲线交于两点,若点的直角坐标为

试求当时, 的值.

 

已知函数处的切线方程为

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)若为整数,当时, 恒成立,求的最大值(其中的导函数).

 

已知,分别是椭圆的左、右焦点.

(1)若点是第一象限内椭圆上的一点, ,求点的坐标;

(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.

 

如图,三棱柱中,平面的中点.

(1)求证:平面平面

(2)求点到平面的距离.

 

某市春节期间7家超市的广告费支出(万元)和销售额(万元)数据如下:

超市

A

B

C

D

E

F

G

广告费支出

1

2

4

6

11

13

19

销售额

19

32

40

44

52

53

54

 

1)若用线性回归模型拟合的关系,求关于的线性回归方程;

2)用二次函数回归模型拟合的关系,可得回归方程:

经计算二次函数回归模型和线性回归模型的分别约为,请用说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测超市广告费支出为3万元时的销售额.

参数数据及公式:

 

已知中,内角为,相应的对边为,且

(Ⅰ)若,求角

(Ⅱ)若,求的面积.

 

已知函数)有三个零点,则的取值范围为__________

 

满足约束条件则目标函数 )的最大值为10,则的最小值为__________

 

已知,则______

 

已知等比数列中,,则______

 

设正实数满足,则当取得最大值时, 的最大值是(   )

A. 0B. 1C. D. 3

 

某几何体的三视图如下图,若该几何体的所有顶点都在一个球面上,则该球面的表面积为(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知过抛物线焦点的直线交抛物线于两点(点在第一象限),

,则直线的斜率为(   )

A.     B.     C.     D.

 

函数图象的大致形状是(    )

A.     B.     C.     D.

 

是公差不为0的等差数列,满足,则该数列的前10项和=(    )

A. -10    B. -5    C. 0    D. 5

 

在△ABC中, ,则的值为(   )

A. 3    B.     C.     D.

 

若正整数除以正整数后的余数为,则记为,例如,如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定理”的某一环节,执行该框图,输入 ,则输出的(   )

A.     B.     C.     D.

 

双曲线的一条渐近线与圆相切,则此双曲线的离心率为( )

A. 2    B.     C.     D.

 

甲、乙等人在微信群中每人抢到一个红包,金额为三个元,一个元,则甲、乙的红包金额不相等的概率为(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知函数,若,则( )

A.     B. 0    C. 2    D. 4

 

已知为虚数单位),则的共轭复数的虚部为( )

A.     B.     C.     D.

 

集合,则( )

A.     B.     C.     D.

 

已知抛物线的参数方程为为参数),其中,焦点为,准线为,过抛物线上一点的垂线,垂足为,若,点横坐标为6,则__________

 

为序数单位,则__________

 

若函数的图象恰有两个公共点,则实数的取值范围是(    )

A.     B.     C.     D.

 

设实数分别满足 的大小关系为(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知双曲线 为双曲线的左右顶点,若点在双曲线上,且满足为一个顶角为的等腰三角形,则双曲线的渐近线方程是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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