已知函数图象在点（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．

（1）求实数的值；

（2）若，且对任意恒成立，求的最大值．

在直角坐标系中，已知中心在原点，离心率为的椭圆的一个焦点为圆： 的圆心．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设是椭圆上一点，过作两条斜率之积为的直线， ，当直线， 都与圆相切时，求的坐标．

如图，在四棱锥中，平面平面， .

（1）求到平面的距离；

（2）在线段上是否存在一点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

某中学高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人。为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，统计了他们期中考试的数学分数，然后按照性别分为男、女两组，再将两组的分数分成5组： 分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。

（I）从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰为一男一女的概率；

（II）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?

附表：

在中，的对边分别为且成等差数列．

（1）求B的值；

（2）求的范围．

已知函数和函数，若对于，总，使得成立，则实数的取值范围为 __________

若直线始终平分圆的周长， 则的最大值是 _________

设数列的前项和为，且，则通项_________

已知向量若，则m=______.

定义在上的奇函数，当时， ，则关于的函数的所有零点之和为（ ）

A.     B.     C.     D.

数列满足，且对于任意的都有，则等于 （    ）

A.     B.     C.     D.

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）

A.     B.     C.     D.

已知直线的斜率为2， 、是直线与双曲线C： ， 的两个交点，设、的中点为（2，1），则双曲线C的离心率为（　　）

A.     B.     C. 2    D.

已知实数满足条件，则的最大值为（    ）

A.     B.     C.     D.

“若，则，都有成立”的逆否命题是（    ）

A. 有成立，则    B. 有成立，则

C. 有成立，则    D. 有成立，则

公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为 （    ）

（参考数据： ）

A.     B.     C.     D.

已知动圆圆心在抛物线y2＝4x上，且动圆恒与直线x＝－1相切，则此动圆必过定点（   ）

A．（2,0）          B．（1,0）             C．（0,1）         D．（0，－1）   

函数的图象大致是（    ）

已知，则下列不等式一定成立的是（ ）

A.     B.     C.     D.

若复数满足，则的虚部为（　　）

A.     B.     C.     D.

已知集合，则下列选项正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数，，．

（1）若当时，恒有，求的最大值；

（2）若当时，恒有，求的取值范围．

已知直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上．

（Ⅰ）若直线与曲线交于两点，求的值；

（Ⅱ）设曲线的内接矩形的周长为，求的最大值．

已知函数.

（I）若曲线上点处的切线过点，求函数的单调减区间；

（II）若函数在区间内无零点，求实数的最小值.

已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．

如图，在四棱锥中，为正三角形，，平面.

（1）若为棱的中点，求证：平面；

（2）若，求点到平面的距离.

某学校为加强学生的交通安全教育，对学校旁边，两个路口进行了8天的检测调查，得到每天各路口不按交通规则过马路的学生人数（如茎叶图所示），且路口数据的平均数比路口数据的平均数小2.

（1）求出路口8个数据中的中位数和茎叶图中的值；

（2）在路口的数据中任取大于35的2个数据，求所抽取的两个数据中至少有一个不小于40的概率.

在中，角所对的边分别是，已知.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，且，求的面积.

已知双曲线的方程为，其左、右焦点分别是，已知点坐标，双曲线上点满足，则__________．

若数列是正项数列，且，则__________．