某小组共10人,利用假期参加义工活动.已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.

设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率;

为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列和数学期望.

 

已知函数=4tan xsincos .

求fx的定义域与最小正周期;

讨论fx在区间[]上的单调性.

 

设抛物线 t为参数,p>0的焦点为F,准线为l.过抛物线上一点A作l的垂线,垂足为B.设Cp,0,AF与BC相交于点E.若|CF|=2|AF|,且ACE的面积为,则p的值为_________.

 

已知fx是定义在R上的偶函数,且在区间,0上单调递增.若实数a满足f2|a-1|>f,则a的取值范围是______.

 

如图,AB是圆的直径,弦CD与AB相交于点E,BE=2AE=2,BD=ED,则线段CE的长为__________.

 

 

已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示单位:m,则该四棱锥的体积为_______m3.

 

 

的展开式中x7的系数为__________.用数字作答

 

已知,i是虚数单位,若1i)(1bi=a,则的值为_______.

 

已知函数fx=a>0,且a≠1上单调递减,且关于x的方程

│fx│=2x恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是

A)(0,]     B[]    C[]{}   D[{}

 

已知ABC是边长为1的等边三角形,点D,E分别是边AB,BC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则的值为

A         B          C         D

 

已知双曲线b>0,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点,四边形ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为

A    

B

C   

D

 

设{}是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q<0”是“对任意的正整数n,a2n−1+a2n<0”的

A充要条件          

B充分而不必要条件

C必要而不充分条件  

D既不充分也不必要条件

 

阅读边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为

A2     B4   

C6     D8

 

ABC中,若3,,则

A1    B2    C3    D4

 

设变量x,y满足约束条件 则目标函数的最小值为

A    B6    C10    D17

 

已知集合=

A    B    C    D

 

设函数

(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;

(Ⅱ),若函数有三个不同零点,求c的取值范围

(Ⅲ)求证:有三个不同零点的必要而不充分条件.

 

已知椭圆C:过A2,0,B0,1两点.

(Ⅰ)求椭圆C的方程及离心率;

(Ⅱ)设P为第三象限内一点且在椭圆C上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:四边形ABNM的面积为定值.

 

如图,在四棱锥中,平面.

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)求证:

(Ⅲ)设点E为AB的中点,在棱PB上是否存在点F,使得平面?说明理由.

 

某市居民用水拟实行阶梯水价,每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费,超出w立方米的部分按10元/立方米收费.从该市随机调查了10 000位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方图:

(Ⅰ)如果w为整数,那么根据此次调查,为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米,w至少定为多少?

(Ⅱ)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,当w=3时,估计该市居民该月的人均水费.

 

已知函数fx=2sin ωx cos ωx+ cos 2ωxω>0的最小正周期为π.

(Ⅰ)ω的值

(Ⅱ)求fx单调递增区间.

 

已知{an}是等差数列,{bn}是等数列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.

(Ⅰ)求{an}的通项公式;

(Ⅱ)设cn= an+ bn,求数列{cn}的前n项和.

 

某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店

①第一天售出但第二天未售出的商品有______种;

②这三天售出的商品最少有_______种.

 

ABC中, ,a=c,则=_________.

 

已知双曲线 a>0,b>0的一条渐近线为2x+y=0,一个焦点为,0,则a=_______;b=_______.

 

某四棱柱的三视图如图所示,则该四棱柱的体积为___________.

 

 

函数的最大值为_________.

 

已知向量,则a与b夹角的大小为_________.

 

某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩,其中有三个数据模糊.

学生序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

立定跳远单位:米

1.96

1.92

1.82

1.80

1.78

1.76

1.74

1.72

1.68

1.60

30秒跳绳单位:次

63

a

75

60

63

72

70

a1

b

65

在这10名学生中,进入立定跳远决赛的有8人,同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则

A2号学生进入30秒跳绳决赛    

B5号学生进入30秒跳绳决赛  

C8号学生进入30秒跳绳决赛    

D9号学生进入30秒跳绳决赛

 

已知A2,5,B4,1.若点Px,y在线段AB上,则2xy的最大值为

A1           B3           C7           D8

 

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