如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA是四棱锥的高,PBDC所成角为45°, FPB的中点,EBC上的动点.

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(Ⅰ)证明:PE满分5 manfen5.comAF

(Ⅱ)若BC=2BE=2满分5 manfen5.comAB,求直线AP与平面PDE所成角的大小.

 

x,y,zR+,求证:满分5 manfen5.com

 

在直角坐标系xoy内,直线l的参数方程满分5 manfen5.com t为参数),以OX为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为满分5 manfen5.com

(1)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;

(2)确定直线l和圆C的位置关系.

 

已知矩阵满分5 manfen5.com

1)求A 的逆矩阵A-1

2)求矩阵A的特征值满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com 和对应的一个特征向量满分5 manfen5.com

 

如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED.

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(1)证明:CD∥AB;

(2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆.

 

已知函数f(x)=lnx

(Ⅰ)若方程f(x+a)=x有且只有一个实数解,求a的值;

(Ⅱ)若函数g(x)=f(x) +满分5 manfen5.comx2 mx ( m≥满分5 manfen5.com )的极值点 x1,x2(x1<x2)恰好是函数h(x)=f(x)-cx2-bx的零点,求的y=( x1 - x2)h’(满分5 manfen5.com)最小值.

 

在平面直角坐标系 xoy 中,离心率为满分5 manfen5.com的椭圆C:满分5 manfen5.com(a>b>0)的左顶点为A,且A到右准线的距离为6,点PQ是椭圆C上的两个动点.

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(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)如图,当POQ共线时,直线PA,QA分别与y轴交于M,N两点,求证:满分5 manfen5.com为定值;

(Ⅲ)设直线AP,AQ的斜率分别为k1,k2,当k1满分5 manfen5.comk2= -1时,证明直线PQ经过定点R

 

已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元,每生产1万只还需另投入16万美元.设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完,每万只的销售收入为R(x)万美元,且R(x)满分5 manfen5.com

(Ⅰ)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式;

(Ⅱ)当年产量为多少万只时,苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.

 

已知数列{an}为等差数列,首项a1=5,公差d= -1,数列{bn}为等比数列,b2=1,公比为qq>0),cn=anbnSn{cn}的前n项和,记Sn=c1+c2+..+cn.

(Ⅰ)求b1+b2+b3的最小值;

(Ⅱ)求S10

(Ⅲ)求出使Sn取得最大的n的值.

 

设△ABC的内角ABC的对边分别为abca=btanA,且B为钝角.

()证明:B-A=满分5 manfen5.com

()sinA+sinC的取值范围.

 

如图,在四棱锥P-ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,侧棱PD满分5 manfen5.com底面ABCDPD=DC=1,点EPC的中点,作EF满分5 manfen5.comPBPB于点F.

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(Ⅰ)求证:PA∥平面EBD;

(Ⅱ)求证:PB满分5 manfen5.com平面EFD

 

在平行四边形ABCD中,∠BAD=60°AB=1AD=满分5 manfen5.comP为平行四边形内一点,且AP=满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最大值为___________

 

把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表,设aij(i,jN*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行,从左往右数第j个数,如a42=8,aij=2015,则i+j=        

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定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+4)= f(x),且在[0,2]f(x)= 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com_______.

 

已知非零向量满分5 manfen5.com满足x2满分5 manfen5.com+x满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=0,xR.记△=满分5 manfen5.com2-4满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,下列说法正确的是    .(只填序号)①若△=0,则x有唯一解;②若△>0,则x有两解;③若△<0,则x无解。

 

C过点A(2,0),B(4,0),直线l过原点O,与圆C交于PQ两点,则OP满分5 manfen5.comOQ=   

 

函数 f(x)=ex可以表示成一个奇函数 g(x) 与一个偶函数h(x) 之和,则g(x)     

 

等差数列{an}的前n项和记为Sn,满足2n=满分5 manfen5.com,则数列{an}的公差d=   

 

抛物线y2=4x上任一点到定直线l:x=-1的距离与它到定点F的距离相等,则该定点F的坐标为   

 

函数f(x)=2sinx+3cosx的极大值为    .

 

若以连续掷两次骰子得到的点数m,n分别作为点P的横、纵坐标,则点P在直线x+y=4上的概率为   

 

如图是一个算法的流程图,最后输出的S=________.

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一个单位共有职工200人,其中不超过45岁的有120人,超过45岁的有80人,为了调查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本,应抽取超过45岁的职工   

 

计算i+i3=    i为虚数单位).

 

U=R,A={x|x>1} CUA=        .

 

已知满分5 manfen5.com是不小于满分5 manfen5.com的整数,将分别写有满分5 manfen5.com…,满分5 manfen5.com的卡各一张放入一个箱子中,若从这个箱子中随机取出一张卡,记下卡上所写数字后将卡放回箱子中,这样的试验进行满分5 manfen5.com次,所得的满分5 manfen5.com个数字的和为偶数的概率为满分5 manfen5.com.

(1)求满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com

(2)当满分5 manfen5.com时,求满分5 manfen5.com

(3)当满分5 manfen5.com为偶数、奇数时,分别求满分5 manfen5.com

 

设顶点在原点,焦点在满分5 manfen5.com轴上的拋物线过点满分5 manfen5.com,过满分5 manfen5.com作抛物线的动弦满分5 manfen5.com,并设它们的斜率分别为满分5 manfen5.com.

(1)求拋物线的方程;

(2)若满分5 manfen5.com,求证:直线满分5 manfen5.com的斜率为定值,并求出其值;

(3)若满分5 manfen5.com,求证:直线满分5 manfen5.com恒过定点,并求出其坐标.

 

满分5 manfen5.com为正数,求证:满分5 manfen5.com.

 

在极坐标系中,已知圆满分5 manfen5.com的方程是满分5 manfen5.com,直线满分5 manfen5.com的方程是满分5 manfen5.com,求圆满分5 manfen5.com上一点到直线满分5 manfen5.com的距离的最大值.

 

已知曲线满分5 manfen5.com,将曲线满分5 manfen5.com绕坐标原点逆时针旋转满分5 manfen5.com后,求得到的曲线满分5 manfen5.com的方程.

 

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