如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学在某次数学测验中的成绩.甲组记录中有一个数字模糊,无法确认,在图中以x表示.

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)如果甲组同学与乙组同学的平均成绩一样,求x

)如果x=7,分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名,求这两名同学的数学成绩均不低于90的概率.

 

如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形,且PA=AD=1AB=2PAB=

120°PBC=90°

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)求证:直线DA平面PAB

)求三棱锥B﹣PAC的体积.

 

如表提供了某新生婴儿成长过程中时间x(月)与相应的体重y(公斤)的几组对照数据.

x

0

1

2

3

y

3

3.5

4.5

5

1)如yx具有较好的线性关系,请根据表中提供的数据,求出线性回归方程:满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.comx+满分5 manfen5.com

2)由此推测当婴儿生长到五个月时的体重为多少?

参考公式:满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com=27.5

 

已知圆C经过坐标原点OA60),B08).

1)求圆C的方程;

2)过点P0﹣1)且斜率为k的直线l和圆C相切,求直线l的方程.

 

椭圆满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1ab0)的右焦点Fc0)关于直线y=满分5 manfen5.comx的对称点Q在椭圆上,则椭圆的离心率是    

 

如图,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子它落在阴影区域内的概率为满分5 manfen5.com,则阴影区域的面积为    

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一次数学测验后某班成绩均在(20100]区间内,统计后画出的频率分布直方图如图,如分数在(6070]分数段内有9人.则此班级的总人数为     

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直线ax+y﹣1=0aR)恒过定点     

 

抛物线y2=2pxp0)与直线ly=x+m相交于AB两点,线段AB的中点横坐标为5,又抛物线C的焦点到直线l的距离为2满分5 manfen5.com,则m= 

A满分5 manfen5.com1    B满分5 manfen5.com3    C满分5 manfen5.com﹣3    D满分5 manfen5.com1

 

已知ACBD分别为圆Ox2+y2=4的两条垂直于坐标轴的弦,且ACBD相交于点M1满分5 manfen5.com),则四边形ABCD的面积为( 

A2满分5 manfen5.com    B3满分5 manfen5.com    C满分5 manfen5.com    D满分5 manfen5.com

 

如图所示,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,MN分别为棱C1D1C1C的中点,以下四个结论中正确的是( 

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A.直线MNDC1互相垂直   B.直线AMBN互相平行

C.直线MNBC1所成角为90°   D.直线MN垂直于平面A1BCD1

 

已知mn为两条不同的直线,αβ为两个不同的平面,且nβ,则下列叙述正确的是( 

Amnmααβ    Bmnmααβ

Cαβmnnα    Dαβmαmn

 

阅读如图所示的程序框图,该程序输出的结果是( 

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A95    B94    C93    D92

 

椭圆满分5 manfen5.com的焦距为2,则m的值等于( 

A53    B8    C5    D满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

A11)在直线lmx+ny=1上,则mn的最大值为( 

A满分5 manfen5.com    B满分5 manfen5.com    C满分5 manfen5.com    D1

 

命题xRx2+5x6”的否定是( 

AxRx2+5x≥6     BxRx2+5x=6

Cx0Rx02+5x0≥6    DxRx02+5x06

 

为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为( 

A50    B40    C25    D20

 

“x=2”x﹣2x+5=0”的( 

A.必要不充分条件    B.充分不必要条件

C.充要条件    D.既不充分也不必要条件

 

在空间坐标系O﹣xyz中,已知点A210),则与点A关于原点对称的点B的坐标为( 

A.(201    B.(﹣2﹣10    C.(20﹣1    D.(2﹣10

 

直线x+1=0的倾斜角为( 

A90°    B45°    C135°    D60°

 

已知椭圆E满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1ab0)的半焦距为c,原点O到经过两点(c0),(0b)的直线的距离为满分5 manfen5.comc

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)求椭圆E的离心率;

)如图,AB是圆M:(x+22+y﹣12=满分5 manfen5.com的一条直径,若椭圆E经过AB两点,求椭圆E的方程.

 

如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CA=CBAB=AA1BAA1=60°

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)证明ABA1C

)若平面ABC平面AA1B1BAB=CB,求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值.

 

已知pxR,不等式x2﹣mx+满分5 manfen5.com0恒成立,q:椭圆满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1的焦点在x轴上,若“pq”为真,“pq”为假,求实数m的取值范围.

 

椭圆的两个焦点的坐标分别为F1﹣20),F220),且椭圆经过点(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

1)求椭圆标准方程.

2)求椭圆长轴长、短轴长、离心率.

 

设椭圆的两个焦点分别为F1F2,过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交,其中的一个交点为P,若F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是    

 

如图,在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,所有棱长均为1,则点B1到平面ABC1的距离为    

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如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=BC=AA1ABC=90°,则直线AB1BC1所成的角是     

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双曲线满分5 manfen5.com的离心率为满分5 manfen5.com,则m等于     

 

抛物线y2=2pxp0)上的动点Q到焦点的距离的最小值为1,则p=     

 

抛物线y=2x2上两点Ax1y1)、Bx2y2)关于直线y=x+m对称,且x1•x2=﹣满分5 manfen5.com,则m等于( 

A满分5 manfen5.com    B2    C满分5 manfen5.com    D3

 

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