已知是两条互相垂直的直线, 是平面,则的(    )条件

A. 充分不必要    B. 必要不充分    C. 充要    D. 既不充分也不必要

 

的二项展开式中, 项的系数为(    )

A. 540    B. -540    C. 20    D. -20

 

执行如图所示的程序框图,若输入的值为1,则输出的值为 

A.1              B.2            C.3                   D.4

 

设变量满足约束条件则目标函数的最大值是(    )

A. -2    B. 2    C. -6    D. 6

 

已知集合,集合,则(    )

A.     B.     C.     D.

 

现有正整数构成的数表如下:

第一行:1

第二行:1    2

第三行:1    1    2    3

第四行:1    1    2    1    1    2    3    4

第五行:1    1    2    1    1    2    3    1    1    2    1    1    2    3    4    5

……    ……    ……

行:先抄写第1行,接着按原序抄写第2行,然后按原序抄写第3行,...,直至按原序抄写第行,最后添上数.(如第四行,先抄写第一行的数1,接着按原序抄写第二行的数1,2,接着按原序抄写第三行的数1,1,2,3,最后添上数4).

将按照上述方式写下的第个数记作(如

(1)用表示数表第行的数的个数,求数列的前项和

(2)第8行中的数是否超过73个?若是,用表示第8行中的第73个数,试求的值;若不是,请说明理由;

(3)令,求的值.

 

如图:椭圆与双曲线有相同的焦点,它们在轴右侧有两个交点,满足.将直线左侧的椭圆部分(含 两点)记为曲线,直线右侧的双曲线部分(不含 两点)记为曲线.以为端点作一条射线,分别交于点,交于点(点在第一象限),设此时.

(1)求的方程;

(2)证明: ,并探索直线斜率之间的关系;

(3)设直线于点,求的面积的取值范围.

 

如图所示:湖面上甲、乙、丙三艘船沿着同一条直线航行,某一时刻,甲船在最前面的点处,乙船在中间点处,丙船在最后面的点处,且.一架无人机在空中的点处对它们进行数据测量,在同一时刻测得 .(船只与无人机的大小及其它因素忽略不计)

(1)求此时无人机到甲、丙两船的距离之比;

(2)若此时甲、乙两船相距100米,求无人机到丙船的距离.(精确到1米)

 

已知函数是偶函数.

(1)求实数的值;

(2)若关于的不等式上恒成立,求实数的取值范围.

 

如图:在四棱锥中, 平面,底面是正方形, .

(1)求异面直线所成角的大小(结果用反三角函数值表示);

(2)求点分别是棱的中点,求证: 平面.

 

过椭圆右焦点的圆与圆外切,则该圆直径的端点的轨迹是(    )

A. 一条射线    B. 两条射线    C. 双曲线的一支    D. 抛物线

 

将函数的图象按向量平移,得到的函数图象与函数的图象的所有交点的横坐标之和等于(    )

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

 

《九章算术》是我国古代数学著作,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积及堆放的米各为多少?”已知一斛米的体积约为1.62立方尺,由此估算出堆放的米约有(    )

A. 21斛    B. 34斛    C. 55斛    D. 63斛

 

”是“”的(    )

A. 充分非必要条件    B. 必要非充分条件

C. 充要条件    D. 既非充分也非必要条件

 

设单调函数的定义域为,值域为,如果单调函数使得函数的值域也是,则称函数是函数的一个“保值域函数”.已知定义域为的函数,函数互为反函数,且的一个“保值域函数”, 的一个“保值域函数”,则__________.

 

如图,在中, 上不同于 的任意一点,点满足.若,则的最小值为__________.

 

某部门有8位员工,其中6位员工的月工资分别为8200,8300,8500,9100,9500,9600(单位:元),另两位员工的月工资数据不清楚,但两人的月工资和为17000元,则这8位员工月工资的中位数可能的最大值为__________元.

 

已知函数.若函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是__________

 

满足约束条件的目标函数的最小值是__________

 

若行列式中元素4的代数余子式的值为,则实数的取值集合为__________

 

把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别写在10张形状大小一样的卡片上,随机抽取一张卡片,则抽到写着偶数或大于6的数的卡片的概率为__________.(结果用最简分数表示)

 

的二项展开式中前三项的系数依次成等差数列,则=__________

 

设数列的前项和为,若,则__________

 

已知复数满足,则的取值范围是__________

 

参数方程为为参数)的曲线的焦点坐标为__________

 

设全集,集合,则__________

 

选修4-5:不等式选讲

已知函数

(1)若不等式的解集为,求实数的值;

(2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.

 

选修4-4:坐标系与参数方程

已知直线的极坐标方程为),圆的参数方程为: (其中为参数).

(1)判断直线与圆的位置关系;

(2)若椭圆的参数方程为为参数),过圆的圆心且与直线垂直的直线与椭圆相交于两点,求.

 

(本小题满分13分)已知函数为常数,

(1)若是函数的一个极值点,求的值;

(2)求证:当时,上是增函数;

(3)若对任意的,总存在,使不等式成立,求正实数的取值范围.

 

已知椭圆 的左焦点,若椭圆上存在一点,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点.

(1)求椭圆的方程;

(2)过坐标原点的直线交椭圆 两点,其中点在第一象限,过轴的垂线,垂足为,连结并延长交椭圆,求证: .

 

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