设直线系Mxcosθ+(y2sinθ=10θ),对于下列四个命题:

AM中所有直线均经过一个定点

B.存在定点P不在M中的任一条直线上

C.对于任意整数nn3),存在正n边形,其所有边均在M中的直线上

DM中的直线所能围成的正三角形面积都相等

其中真命题的代号是     (写出所有真命题的代号).

 

执行下边的程序框图,若输入的a,b的值分别为09,则输出的i的值为________.

 

 

已知矩形的顶点都在半径为的球的球面上,且,棱锥的体积为,则=    

 

若变量xy满足约束条件,则的最小值为     

 

已知函数满足,若函数图像的交点为  

A0    B    C    D

 

如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,下列结论错误的是(  

 

A.直线BD1与直线B1C所成的角为

B.直线B1C与直线A1C1所成的角为

C.线段BD1在平面AB1C内的射影是一个点

D.线段BD1恰被平面AB1C平分

 

已知数列{an}的通项公式为,其前n项和,则直线与坐标轴所围成三角形的面积为(  

A36   B45    C50    D55

 

是两个平面,是两条直线,有下列四个命题:

①如果,那么.

②如果,那么.

③如果,那么.

④如果,那么所成的角和所成的角相等.

其中正确的命题为(  

A.②③④    B.①②④    C.①③④    D.①②④

 

执行下图的程序框图,如果输入的,那么输出的  

 

A.3    B.4    C.5    D.6

 

已知圆和圆都经过点A(2,—1),则同时经过点(D1,E1)和点(D2,E2)的直线方程为(  

A.    B.

C.    D.

 

当输入x=1y=2时,如图中程序运行后输出的结果为(  

 

A52    B12    C5,﹣1    D1,﹣1

 

如图是某四面体ABCD水平放置时的三视图(图中网格纸的小正方形的边长为1,则四面体ABCD外接球的表面积为(  

 

A.    B.    C.    D.

 

已知空间直角坐标系中有一点,点是平面内的直线上的动点,则两点的最短距离是(  

A     B    C    D

 

秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入nx的值分别为32.则输出v的值为  

 

A9    B18    C20    D35

 

远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满七进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是(  

 

A.336    B.510    C.1326    D.3603

 

设公差不为零的等差数列的前n项和为,若,则等于(  

A.    B.    C.7    D.14

 

已知.

(Ⅰ)若,求方程的解;

(Ⅱ)若关于的方程在(0,2)上有两个解,求的取值范围,并证明.

 

如图,公园有一块边长为2的等边三角形的边角地,现修成草坪,图中把草坪分成面积相等的两部分,上,上.

 

(Ⅰ)设,求用表示的函数关系式;

(Ⅱ)如果是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,的位置应在哪里?如果是参观线路,则希望它最长,的位置又应在哪里?请予以证明.

 

已知数列的前项和为,且满足.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设函数,数列满足条件,求数列的前项和.

 

的内角的对边分别为,已知.

(Ⅰ)求

(Ⅱ)若的周长为,面积为,求.

 

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:.

 

 

(Ⅰ)求图中的值;

(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;

(Ⅲ)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.

 

,其中向量,且函数的图像经过点.

(Ⅰ)求实数的值;

(Ⅱ)求函数的最小值及此时的值的集合.

 

已知,若对任意,都有成立,则实数的取值范围是____________.

 

若非零向量满足的夹角为120°,则的取值范围是________.

 

,且,则的最小值是________.

 

已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则____________.

 

,则的值为(  

A.1    B.    C.    D.

 

正项等比数列的前项和为,若,成等差数列,则的最小值为(  

A.2    B.4    C.6    D.12

 

在矩形中,为矩形内一点,则使得的概率为(  

A.    B.    C.    D.

 

函数的图像大致为(  

 

 

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