从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为

A           B           C        D

 

x+12+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为

A1       B2        C      D2

 

下列函数中,在区间 上为减函数的是

A      B     C     D

 

执行如图所示的程序框图,输出的s值为

A8         B9         C27         D36   

 

复数

Ai            B1+i          C         D

 

已知集合,则

A   B   C D

 

设数列A: ,, (N≥2).如果对小于n(2≤n≤N)的每个正整数k都有,则称n是数列A的一个“G时刻”.记是数列A的所有“G时刻”组成的集合.

(Ⅰ)对数列A:2,2,1,1,3,写出的所有元素

(Ⅱ)证明:若数列A中存在使得>,则

(Ⅲ)证明:若数列A满足≤1(n=2,3, ,N),的元素个数不小于.

 

已知椭圆C:)的离心率OAB的面积为1.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设P是椭圆C上一点,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N.

求证:为定值.

 

设函数,曲线在点处的切线方程为.

(Ⅰ)的值;

(Ⅱ)的单调区间.

 

如图,在四棱锥中,平面平面.

(Ⅰ)求证:平面

(Ⅱ)直线PB与平面PCD所成角的正弦值

(Ⅲ)在棱PA上是否存在点M,使得BM平面PCD?若存在,求的值;若不存在,说明理由.

 

ABC三个班共有100名学生,为调查他们的体育锻炼情况,通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间,数据如下表(单位:小时):

A班

6    6.5    7     7.5      8

B班

6    7      8     9      10    11    12

C班

3    4.5     6    7.5      9    10.5   12     13.5

(Ⅰ)试估计C班的学生人数;

(Ⅱ)从A班和C班抽出的学生中,各随机选取一人,A班选出的人记为甲,C班选出的人记为乙.假设所有学生的锻炼时间相互独立,求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率;

(Ⅲ)再从ABC三个班中各随机抽取一名学生,他们该周的锻炼时间分别是7,9,8.25(单位:小时).这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为,表格中数据的平均数记为,试判断的大小.(结论不要求证明)

 

ABC中,.

(Ⅰ) 的大小;

(Ⅱ) 的最大值.

 

设函数.

,则的最大值为____________________;

无最大值,则实数的取值范围是_________________.

 

双曲线()的渐近线为正方形OABC的边OA,OC所在的直线,点B为该双曲线的焦点.若正方形OABC的边长为2,则a=_______________.

 

已知为等差数列,为其前n项和,若,则_______.

 

在极坐标系中,直线与圆交于A,B两点,则____________________.

 

的展开式中,的系数为__________________.(用数字作答)

 

,若复数在复平面内对应的点位于实轴上,则_______________.

 

袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球,将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球,就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒.重复上述过程,直到袋中所有球都被放入盒中,则

(A)乙盒中黑球不多于丙盒中黑球        

(B)乙盒中红球与丙盒中黑球一样多  

(C)乙盒中红球不多于丙盒中红球        

(D)乙盒中黑球与丙盒中红球一样多

 

将函数图象上的点向左平移s(s﹥0)个单位长度得到点P′.若P′位于函数的图象上,则

(A),s的最小值为          

(B) 的最小值为   

(C)的最小值为          

(D)的最小值为

 

某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为(  )

A.     B.     C.     D. 1

 

已知,且,则

(A)              

(B)

(C)          

(D)

 

是向量,则“”是“”的

(A) 充分而不必要条件                 (B)必要而不充分条件

(C) 充分必要条件                     (D)既不充分也不必要条件

 

执行如图所示的程序框图,若输入的a值为1,则输出的k值为

(A)1                         (B)2

(C)3                         (D)4

 

若x,y满足的最大值为

(A)0                          (B)3

(C)4                          (D)5

 

已知集合,则

(A)                            (B) 

(C)                        (D)

 

选修4-5:不等式选讲

已知函数.

(Ⅰ)当a=2时,求不等式的解集;

(Ⅱ)设函数.当时,,求的取值范围.

 

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,曲线的参数方程为.以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 .

(Ⅰ)写出的普通方程和的直角坐标方程;

(Ⅱ)设点P在上,点Q在上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.

 

选修4-1:几何证明选讲

如图,O中的中点为,弦分别交两点.

(Ⅰ),求的大小;

(Ⅱ)的垂直平分线与的垂直平分线交于点,证明

 

设函数

(Ⅰ)讨论的单调性;

(Ⅱ)证明当时,

(Ⅲ),证明当时,.

 

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