在中，角、、的对边分别为、、，已知．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，求的面积．

已知是抛物线的焦点，过作一直线交抛物线于两点，若，则直线与坐标轴围成的三角形的面积为______．

已知奇函数的定义域为，且当时，，若函数有2个零点，则实数的取值范围是______．

已知数列是公差为整数的等差数列，前项和为，且，成等比数列，则数列的前10项和为______．

已知两个单位向量、满足，向量与的夹角为，则______．

若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（    ）

A．   B．   C．   D．

已知为正实数，直线与圆相切，则的最小值是（    ）

A．2    B．4    C．6    D．8

对于函数有以下三种说法：

①是函数的图象的一个对称中心；

②函数的最小正周期是；

③函数在上单调递减．

其中说法正确的个数是（    ）

A．0    B．1    C．2    D．3

若的展开式的二项式系数最大的项只有第4项，则展开式中，的系数为（    ）

A．21    B．    C．35    D．

若双曲线的焦距为，以右顶点为圆心，以为半径的圆与双曲线右支的交点横坐标为，该双曲线的离心率为（    ）

A．    B．    C．3    D．2

如图所示的程序框图，输出的值为（    ）

A．    B．    C．    D．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（    ）

A．    B．    C．    D．

已知满足线性约束条件：则目标函数的最小值是（    ）

A．6    B．    C．4    D．

已知等比数列的公比为2，前项和为，且成等差数列，则（    ）

A．8    B．    C．16    D．

设，则是成立的（    ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件 

D．既不充分也不必要条件

已知复数（为虚数单位），且是纯虚数，则实数的值为（    ）

A．    B．    C．3    D．1

已知集合，则集合的子集的个数为（    ）

A．2    B．3    C．4    D．8

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）若恒成立，求实数的最大值；

（2）在（1）成立的条件下，正实数满足，证明：．

选修4-4：极坐标与参数方程

在极坐标系下，已知圆O：和直线

（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；

（2）当时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．

已知函数

（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=0处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值；

（Ⅱ）若函数在R上是增函数，求实数a取值范围；

（Ⅲ）如果函数有两个不同的极值点，，证明：

已知函数在x＝1处有极值10．

（1）求a、b的值；

（2）求的单调区间；

（3）求在[0，4]上的最大值与最小值．

某地区甲校高二年级有1 100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：（已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）

甲校高二年级数学成绩：

乙校高二年级数学成绩：

（1）计算x，y的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分（精确到1分）．

（2）若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分的为非优秀，根据以上统计数据写下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异？”

已知p：函数f（x）＝lg（a－x＋a）的定义域为R；q：a≥1．如果命题“p∨q为真，p∧q为假”，求实数a的取值范围．

已知复数 z=m（m﹣1）+，当实数m取什么值时，复数z是：

（1）零；（2）纯虚数；（3）z=2+5i；（4）表示复数z对应的点在第四象限．

已知…，观察以上等式，若均为实数），则          ．

已知x，y之间的一组数据如下表：

对于表中数据，现给出如下拟合直线：①y＝x＋1；②y＝2x－1；③y＝x－；④y＝x．

则根据最小二乘法的思想求得拟合程度最好的直线是            （填序号）．

函数f（x）=x﹣lnx的单调减区间为          ．

执行下图的程序框图，则输出的值为           ．

已知函数，给出下列结论：

①的单调递减区间；

②当时，直线y=k与y=f （x）的图象有两个不同交点；

③函数y=f（x）的图象与的图象没有公共点．

其中正确结论的序号是（   ）

A．①③     B．①     C．①②       D．②③

若点P是曲线上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（    ）

A．         B．1               C．              D．2