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如果梯子的底端离建筑物3米,5米长的梯子可以达到该建筑物的高度是( ) A. 2...

如果梯子的底端离建筑物3米,5米长的梯子可以达到该建筑物的高度是(    )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

 

C 【解析】 根据题意画出图形,再根据勾股定理进行解答即可. 【解析】 如图所示: ∵梯子、地面、建筑物正好构成直角三角形, ∴△ABC是直角三角形, ∴BC=3米,AB=5米, ∴AC==4米, 故本题答案为:C.
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考点分析:
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下列根式中,与为同类二次根式的是(    )

A.  B.  C.  D.

 

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若二次根式有意义,则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

 

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如图①,直线yx轴、y轴分别交于点BC,抛物线yBC两点,且与x轴的另一个交点为点A,连接AC

1)求抛物线的解析式;

2)在抛物线上是否存在点D(与点A不重合),使得SDBCSABC,若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;

3)有宽度为2,长度足够长的矩形(阴影部分)沿x轴方向平移,与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q,交直线CB于点M和点N,在矩形平移过程中,当以点PQMN为顶点的四边形是平行四边形时,求点M的坐标.

 

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问题情境:

在综合与实践课上,老师让同学们以矩形纸片的剪拼为主题开展数学活动.如图1,将矩形纸片沿对角线剪开,得到.并且量得.

操作发现:

(1)将图1中的以点为旋转中心,按逆时针方向旋转,使,得到如图2所示的,过点的平行线,与的延长线交于点,则四边形的形状是________.

(2)创新小组将图1中的以点为旋转中心,按逆时针方向旋转,使三点在同一条直线上,得到如图3所示的,连接,取的中点,连接并延长至点,使,连接,得到四边形,发现它是正方形,请你证明这个结论.

实践探究:

(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,进行如下操作:将沿着方向平移,使点与点重合,此时点平移至点,相交于点,如图4所示,连接,试求的值.

 

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如图,是一种斜挎包,其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小敏用后发现,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和,其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短.设单层部分的长度为,双层部分的长度为,经测量,得到如下数据:

1)求出关于的函数解析式,并求当的值;

2)根据小敏的身高和习惯,挎带的长度为时,背起来正合适,请求出此时单层部分的长度;

3)设挎带的长度为,求的取值范围.

 

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