关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2+1=0． （1）若m是方程的一个...

如图，△中，，为的中点，连接，过点作的平行线，求证：平分．

解不等式组：

计算：．

下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程.

已知：⊙O和⊙O上一点P．

求作：⊙O的切线MN，使MN经过点P．

作法：如图，

（1）作射线OP；

（2）以点P为圆心，小于OP的长为半径作弧交射线OP于A，B两点；

（3）分别以点A，B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于M，N两点；

（4）作直线MN.则MN就是所求作的⊙O的切线．

请回答：该尺规作图的依据是____________________________________________________________．

定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．

阿基米德折弦定理：如图1，和组成圆的折弦，，是弧的中点，于，则．

如图2，△中，，，，是上一点，，作交△的外接圆于，连接，则=________°．