已知点A（a，b）是一次函数y=-x+4和反比例函数y=的一个交点，则代数式a2...

已知点A（a，b）是一次函数y=-x+4和反比例函数y=的一个交点，则代数式a2+b2的值为（　　）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

D 【解析】先解两函数式组成的方程组，得出一个一元二次方程，根据根与系数的关系得出a+b=4，ab=1，再根据完全平方公式变形后代入求出即可．方程组得：x+4，即x2﹣4x+1=0． ∵点A（a，b）是一次函数y=﹣x+4和反比例函数的一个交点，∴a+b=4，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=42﹣2×1=14．故选D．

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考点分析：

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