如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=120°，P为直线CD上一动点，点...

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=120°，P为直线CD上一动点，点M在线段BC上，连MP，设∠MPD=α．

（1）如图1，若MP⊥CD，则∠BMP=___度；

（2）如图2，当P点在CD延长线上时，∠BMP=___（用α表示）；

（3）如图3，当P点在DC延长线上时，（2）中结论是否仍成立？请画出图形并证明你的判断．

（1）150；（2）60°+α；（3）不成立．理由见解析. 【解析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠C，然后利用三角形的内角和定理求出∠CMP，再根据平角的定义列式计算即可得解；（2）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠C，然后利用三角形的内角和定理求出∠CMP，再根据平角的定义列式计算即可得解；（3）根据两直线平行，同位角相等∠BCP，然后利用三角形的内角和定理求出∠CMP，再根据平角的定义列式计算即可得解．【解析】（1）∵AD∥BC， ∴∠C=180°-∠ADC=180°-120°=60°， ∵MP⊥CD， ∴∠CMP=90°-∠C=90°-60°=30°， ∴∠BMP=180°-∠CMP=180°-30°=150°；（2）∵AD∥BC， ∴∠C=180°-∠ADC=180°-120°=60°，在△CMP中，∠CMP=180°-∠C-∠MPD=180°-60°-α=120°-α， ∴∠BMP=180°-∠CMP=180°-（120°-α）=60°+α；（3）不成立．理由如下：∵AD∥BC， ∴∠BCP=∠ADC=120°，在△CMP中，∠CMP=180°-∠BCP-∠MPD=180°-120°-α=60°-α， ∴∠BMP=180°-∠CMP=180°-（60°-α）=120°+α．

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考点分析：

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已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2.

(1)求证：AB∥CD.

(2)若∠D=∠3+50°，∠CBD=80°，求∠C的度数.