在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，为坐标原点，，过点作于点：过...

【解析】 根据等腰直角三角形的性质，分别求出A1、A2、A3…的坐标，得出坐标的规律，根据A、B两点坐标，利用待定系数法求出直线AB的解析式，把A2019的横坐标代入可得M2019的纵坐标.即可得答案. ∵OM1⊥AB，OA=OB=1，∠AOB=90°， ∴BM1=M1A=OM1， ∵M1A1⊥OA， ∴M1A1//OB， ∴OA1=A1A=OA=， ∴A1的坐标为（，0）， 同理：A2的坐标为（，0）即（1-，0）， A3的坐标为（，0），即（1-，0） … A2019的坐标为（1-，0）， 设直线AB的解析式为y=kx+b， ∵A（1，0），B（0，1）， ∴， 解得：， ∴直线AB的解析式为：y=-x+1， 当x=1-时，y=-(1-)+1=， ∴M2019的坐标为（1-，）. 故答案为：（1-，）