如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF...

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，

（1）求∠F的度数；

（2）若CD＝5，求DF的长．

（1）∠F＝30°；（2）DF＝10．【解析】（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°． ∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°． ∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°， ∴△EDC是等边三角形， ∴ED=DC=5． ∵∠DEF=90°，∠F=30°， ∴DF=2DE=10．

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考点分析：

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已知：AB＝CD，BE＝DF，∠A＝∠C＝90°，求证：AB∥CD．