已知：如图，，，.求证：.

见解析【解析】先通过∠BAD=∠CAE得出∠BAC=∠DAE，从而证明△ABC≌△ADE，得到BC=DE．证明：∵∠BAD=∠CAE， ∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC．即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中， , ∴△ABC≌△ADE（SAS）． ∴BC=DE．

考点分析：

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如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，

（1）求∠F的度数；

（2）若CD＝5，求DF的长．

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已知：AB＝CD，BE＝DF，∠A＝∠C＝90°，求证：AB∥CD．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为多少？

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