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在平面直角坐标系中,的位置如图所示,且点,. (1)画出绕点顺时针旋转后得到的;...

在平面直角坐标系中,的位置如图所示,且点.

1)画出绕点顺时针旋转后得到的

2)写出点的对应点的坐标:   ),  

3)点在旋转过程中所走过的路径长为______.(结果保留.

 

(1)见解析;(2),;(3) 【解析】 (1)补成网格结构,找出点A′、B′的位置,然后顺次连接即可; (2)根据平面直角坐标系写出点A′、B′的坐标即可; (3)利用勾股定理求出OA的长,再根据弧长公式列式计算即可得解. 【解析】 (1)△OA′B′如图所示; (2)由图可得:A′(4,3),B′(3,0); (3)由勾股定理得,OA=, 所以点A在旋转过程中所走过的路径长=.
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解方程:(1    

2

 

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如图,将半径为4沿弦折叠,圆上点折叠后恰好与圆点重合,连接并延长交于点,连接.为弧上一点,分别为线段上一动点,则周长的最小值为___________.

 

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如图,在中,,动点的速度,从点运动到点,动点同时以的速度,从点运动到点,当为直角三角形时,点运动的时间为__________.

 

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已知二次函数中,其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示:

……

0

1

2

3

4

……

……

4

1

0

1

4

……

 

在函数的图象上,当时,的大小关系是_______.

 

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上,,则图中弦的长度为_________.

 

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