等腰中，，D是AC的中点，于E，交BA的延长线于F，若，则的面积为( ) A.4...

等腰中，，D是AC的中点，于E，交BA的延长线于F，若，则的面积为( )

A.40 B.46 C.48 D.50

C 【解析】 ∵CE⊥BD，∴∠BEF=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAF=90°， ∴∠FAC=∠BAD=90°，∠ABD+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°， ∴∠ABD=∠ACF，又∵AB＝AC，∴△ABD≌△ACF，∴AD=AF， ∵AB=AC，D为AC中点，∴AB=AC=2AD=2AF， ∵BF=AB+AF=12，∴3AF=12，∴AF=4， ∴AB=AC=2AF=8， ∴S△FBC= ×BF×AC=×12×8=48，故选C．

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考点分析：

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