如图，在矩形中，，，点是边的中点，联结，若将沿翻折，点落在点处，联结，则____...

【解析】 由矩形的性质得出∠B＝90°，BC＝AD＝10，由勾股定理求出AE，由翻折变换的性质得出△AFE≌△ABE，得出∠AEF＝∠AEB，EF＝BE＝5，因此EF＝CE，由等腰三角形的性质得出∠EFC＝∠ECF，由三角形的外角性质得出∠AEB＝∠ECF，cos∠ECF＝cos∠AEB＝，即可得出结果． 如图所示： ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B＝90°，BC＝AD＝10， ∵E是BC的中点， ∴BE＝CE＝BC＝5， ∴AE＝＝， 由翻折变换的性质得：△AFE≌△ABE， ∴∠AEF＝∠AEB，EF＝BE＝5， ∴EF＝CE， ∴∠EFC＝∠ECF， ∵∠BEF＝∠EFC＋∠ECF， ∴∠AEB＝∠ECF， ∴cos∠ECF＝cos∠AEB＝=． 故答案为：．