△ABC中，AB=5，AC=a，BC边上的中线AD=4，则a的取值范围是____...

3＜a＜13 【解析】 先延长AD到E，且AD=DE，并连接BE，由于∠ADC=∠BDE，AD=DE，利用SAS易证△ADC≌△EDB，从而可得AC=BE，在△ABE中，再利用三角形三边的关系，可得5-a＜AE＜5+a，从而易求＜AD＜． 延长AD到E，使AD=DE，连接BE， ∵AD=DE，∠ADC=∠BDE，BD=DC， ∴△ADC≌△EDB（SAS）， ∴BE=AC=a， 在△AEB中，AB﹣BE＜AE＜AB+BE， 即5﹣a＜2AD＜5+a， ∴＜AD＜， ∵AD=4， ∴a的取值范围是3＜a＜13， 故答案为3＜a＜13.