下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，其中图①有3个小菱形，图②有7个小菱形，图③有13个小菱形……请根据排列规律完成下列问题:
（1）请写出图⑤中小菱形的个数；
（2）根据表中规律猜想，图
中小菱形的个数
与的关系式（不用说理）；
（3）是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在，求出图形的序号；若不存在，说明理由.
某校九年级数学兴趣小组在研究相似多边形问题时，他们提出了两个观点:
观点一:将外面大三角形按图1的方式向内缩小，得到新三角形，它们的对应边间距都为1，则新三角形与原三角形相似.
观点二:将邻边为6和10的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距都为1，则新矩形与原矩形相似.
请回答下列问题:
（1）你认为上述两个观点是否正确，说明理由.
（2）如图3，若
的周长和面积都是24，
，将按图3的方式向外扩张，得到
，它们的对应边间距都为
，
，求的周长和面积.
如图，抛物线
交
轴于
，
两点，直线
交抛物线于
、
两点，
的面积为1.
（1）求
的值和抛物线的解析式；
（2）写出不等式
的解集.
如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出位似中心点O；
（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．
“今有井径五尺，不知其深，立五尺于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，求井深BD．
如图，已知
，则
相似吗？说明理由。
