登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
设数列{an}是首项为6,公差为1的等差数列;Sn为数列{bn}的前n项和,且S...
设数列{a
n
}是首项为6,公差为1的等差数列;S
n
为数列{b
n
}的前n项和,且S
n
=n
2
+2n
(1)求{a
n
}及{b
n
}的通项公式a
n
和b
n
;
(2)若对任意的正整数n,不等式
恒成立,求正数a的取值范围.
(1)根据数列{an}是首项为6,公差为1的等差数列,利用通项公式可写结论;利用再写一式,两式相减的方法,可写数列{bn}的通项公式; (2)用分离参数法,表示出a,进而可构造函数,验证其单调增,从而可得函数的最小值,故可求正数a的取值范围. 【解析】 (1)an=a1+(n-1)d=6+n-1=n+5 又当n=1时,b1=S1=3; 当n≥2时,bn=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1 上式对n=1也成立, ∴bn=2n+1(n∈N*),总之,an=n+5,bn=2n+1 (2)将不等式变形并把an=n+5代入得:, ∴ ∴ 又∵ ∴,即g(n+1)>g(n) ∴g(n)随n的增大而增大,, ∴
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(1)设AD=x(x≥0),ED=y,求用x表示y的函数关系式;
(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请予证明.
查看答案
设数列{a
n
}满足a
1
=0,且
.
(Ⅰ)求a
2
的值;
(Ⅱ)设
,试判断数列{b
n
}是否为等差数列?并求数列{b
n
}的通项公式;
(Ⅲ)设
,且g(n)≥m(m∈R)对任意n>1,n∈N
*
都成立,求m的最大值.
查看答案
已知函数
的最大值为7,最小值为-1,求此函数式.
查看答案
已知正项数列{a
n
},其前n项和S
n
满足10S
n
=a
n
2
+5a
n
+6,且a
1
,a
3
,a
15
成等比数列,求数列{a
n
}的通项a
n
.
查看答案
在△ABC中,S为△ABC的面积,且S=c
2
-(a-b)
2
(1)求tanC
(2)当
时,求ab的值.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.