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满分5
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高中数学试题
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若命题P:;Q:log(x-1)4<0,则命题¬P是¬Q成立的( )条件. A....
若命题P:
;Q:log
(x-1)
4<0,则命题¬P是¬Q成立的( )条件.
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
根据指数函数的单调性和对数函数的单调性,分别作出两个命题对应的集合,根据两个集合之间的关系,看出两个命题之间的关系,再根据两个命题之间的关系看出两个命题的非命题之间的关系. 【解析】 ∵, ∴ ∴x-1>-2 ∴x>-1, 即P:{x|x>-1} ∵log(x-1)4<0, ∴0<x-1<1 ∴1<x<2 ∴P:{x|1<x<2} ∴P⇒Q,反之不成立, ∴非Q⇒非P 非P是非Q的必要不充分条件, 故选B
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考点分析:
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设A到B的映射f:x→y=(x-1)
2
,若集合A={0,1,2},则集合B不可能是( )
A.{0,1}
B.{0,1,2}
C.{0,-1,2}
D.{0,1,-1}
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设数列{a
n
}是首项为6,公差为1的等差数列;S
n
为数列{b
n
}的前n项和,且S
n
=n
2
+2n
(1)求{a
n
}及{b
n
}的通项公式a
n
和b
n
;
(2)若对任意的正整数n,不等式
恒成立,求正数a的取值范围.
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n
}满足a
1
=0,且
.
(Ⅰ)求a
2
的值;
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,试判断数列{b
n
}是否为等差数列?并求数列{b
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*
都成立,求m的最大值.
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的最大值为7,最小值为-1,求此函数式.
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题型:选择题
难度:中等
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