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已知命题p:|x-1|≥2,命题q:x∈Z;如果“p且q”与“非q”同时为假命题...
已知命题p:|x-1|≥2,命题q:x∈Z;如果“p且q”与“非q”同时为假命题,则满足条件的x为( )
A.{x|x≥3}或{x|x≤-1,x∉Z}
B.{x|-1≤x≤3,x∈Z}
C.{-1,0,1,2,3}
D.{0,1,2}
考点分析:
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设集合P={x|x=2k-1,k∈Z},集合Q={y|y=2n,n∈Z},若x
∈P,y
∈Q,a=x
+y
,b=x
•y
,则( )
A.a∈P,b∈Q
B.a∈Q,b∈P
C.a∈P,b∈P
D.a∈Q,b∈Q
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已知函数
.利用函数y=f(x)构造一个数列{x
n},方法如下:对于定义域中给定的x
1,令x
2=f(x
1),x
3=f(x
2),…,x
n=f(x
n-1)(n∈N
*),…如果取定义域中任一值作为x
1,都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x
n}.
(1)求实数a的值;
(2)若x
1=1,求(x
1+1)(x
2+1)…(x
n+1)的值;
(3)设T
n=(x
1+1)(x
2+1)…(x
n+1)(n∈N
*),试问:是否存在n使得T
n+T
n+1+…+T
n+2006=2006成立,若存在,试确定n及相应的x
1的值;若不存在,请说明理由?
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如图,已知△ABC,BC=9cm,现有两个质点甲、乙同时从C点出发,甲沿路线C→B→A以每秒2cm的速度匀速向前移动,乙沿路线C→A以每秒1cm的速度匀速向前移动,当甲到达B点时,乙到达D点,并满足
,最后它们同时到达A点.
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a(x
2-a|x|+3),(a>0,a≠1).
(1)若a=4,写出它的单调递增区间;
(2)若对于
的任意实数x
1,x
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1)-f(x
2)<0成立,试求实数a的范围.
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若不等式0<ax
2+bx+c<1的解集为(0,1),则实数a的取值范围是
.
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