已知复数满足
,则
对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
设,则“
”是“
”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
设数列的前
项和为
,满足
,且
,数列
满足,对任意的
,且
成等比数列,其中
.
(1)求数列的通项公式
(2)记,证明:当
且
时,
在正四棱柱中,底面边长为
,侧棱长为
.
(1)求证:平面平面
;
(2)求直线与平面
所成的角的正弦值;
(3)设为截面
内-点(不包括边界),求
到面
,面
,面
的距离平方和的最小值.
如图,已知平面平行于三棱锥
的底面
,等边
所在的平面与底面
垂直,且
,设
(1)求证:且
;
(2)求二面角的余弦值.
某公司为了变废为宝,节约资源,新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目.经测算该项目月处理成本(元)与月处理量
(吨)之间的函数关系可以近似地表示为:
,且每处理一吨生活垃圾,可得到能利用的生物柴油价值为
元,若该项目不获利,政府将给予补贴.
(1)当时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损?
(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?