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（2007•江苏）设抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于两个不同的点A（-1，0）、B（m，0），与y轴交于点C，且∠ACB=90度． （1）求m的值和抛物线的解析式； （2）已知点D（1，n）在抛物线上，过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E．若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，△BDP的外接圆半径等于______ 
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（2007•江苏）如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，且AB=AC=4． P为AB上一点，过P作PE⊥AB分别交BC、OA于E、F． （1）设AP=1，求△OEF的面积； （2）设AP=a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面积分别记为S1、S2． ①若S1=S2，求a的值； ②若S=S1+S2，是否存在一个实数a，使S＜  ？若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由．
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（2007•江苏）如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F． （1）求证：CD∥AB； （2）求证：△BDE≌△ACE； （3）若O为AB中点，求证：OF=  BE．
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（2007•江苏）小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只． “字母棋”的游戏规则为： ①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回； ②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋； ③相同棋子不分胜负． （1）若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？ （2）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？ （3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？ |
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（2007•江苏）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66.5°． （1）求点D与点C的高度差DH； （2）求所用不锈钢材料的总长度l．（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米） （参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）  |
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（2007•江苏）2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动．全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图． 根据以上信息解答下列问题： （1）从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是______年级； （2）估计九年级共捐赠图书多少册？ （3）全校大约共捐赠图书多少册？ 
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（2007•江苏）解方程： |
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（2007•江苏）先化简，再求值： ，其中x= -2． |
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（2008•娄底）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F． （1）求证：△ABE≌△DFE； （2）试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论． 
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（2007•江苏）解不等式组： |
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