(2007•随州)如图,由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”.Rt△ABF中,∠AFB=90°,AF=4,AB=5.四边形EFGH的面积是 .
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(2007•随州)已知⊙O1与⊙O2相外切,⊙O1的半径为3cm,圆心距O1O2=7cm,那么⊙O2的半径为 cm.
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(2007•随州)如图,一次数学测试后,老师将全班学生的成绩整理后绘制成频数分布直方图,若72分及以上成绩为及格,由图得出该班这次测试成绩的及格率是 %.
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(2007•随州)不等式组:的解集是 .
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(2007•十堰)已知矩形ABCD中,AB=2,AD=4,以AB的垂直平分线为x轴,AB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图). (1)写出A,B,C,D及AD的中点E的坐标; (2)求以E为顶点、对称轴平行于y轴,并且经过点B,C的抛物线的解析式; (3)求对角线BD与上述抛物线除点B以外的另一交点P的坐标; (4)△PEB的面积S△PEB与△PBC的面积S△PBC具有怎样的关系?证明你的结论.
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(2007•十堰)某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工,设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm,即AD=EF=BC=xm.(不考虑墙的厚度) (1)若想水池的总容积为36m3,x应等于多少? (2)求水池的总容积V与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围; (3)若想使水池的总容积V最大,x应为多少?最大容积是多少?
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(2007•十堰)如图,点O是△ABC外的一点,分别在射线OA,OB,OC上取一点A′,B′,C′,使得,连接A′B′,B′C′,C′A′,所得△A′B′C′与△ABC是否相似?证明你的结论.
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(2007•十堰)如图,PA是⊙O的切线,切点是A,过点A作AH⊥OP于点H,交⊙O于点B. 求证:PB是⊙O的切线.
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(2007•十堰)某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后,开展测量物体高度的实践活动,他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66°、塔底B的仰角为60°,已知铁塔的高度BC为20m(如图),你能根据以上数据求出小山的高BD吗?若不能,请说明理由;若能,请求出小山的高BD.(精确到0.1m)
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