（2006•杭州）杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元．而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数；
（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元．求y关于x的解析式；
（2）求纯收益g关于x的解析式；
（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大；几个月后，能收回投资？
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（2006•杭州）如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于 直线PO对称，已知OA=4，PA= ．求：
（1）∠POA的度数；
（2）弦AB的长；
（3）阴影部分的面积．
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（2006•杭州）已知：a= ，b= ，并且2b≤ ＜a．请求出x的取值范围，并将这个范围在数轴上表示出来．
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（2006•杭州）如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，且CH⊥AB，HE⊥BC，HF⊥AC．
求证：（1）△HEF≌△EHC；
（2）△HEF∽△HBC．
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（2006•杭州）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+，-，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数．
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（2006•杭州）如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是 ；△BPD的面积是 ．
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（2006•杭州）如图，在△ABC中，AB=12，AC=5，∠BAC=90°．若点P是BC的中点，则线段AP的长等于 ；若点P在直线BC上运动，设点B、C关于直线AP的对称点分别为B′、C′，则线段B′C′的长等于 ．
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（2006•杭州）在整式运算中，任意两个一次二项式相乘后，将同类项合并得到的项数可以是 或 或 ．
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（2006•杭州）如图，北京奥运的5个吉祥物“福娃”都已放置在展桌上，其中“欢欢”和“贝贝”的位置已确定，则在另外三个位置中任取两个，其中有“迎迎”的概率为 ．
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（2006•杭州）因式分【解析】
（2x+1）2-x2= ．
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