(2006•孝感)为了解教学情况,某校抽取了部分初三年级学生期末数学考试成绩,将所得分数整理后,画出频率分布直方图(分数取整数,满分120分),如图所示,图中从左到右各小组的小长方形面积之比是5:16:13:9:7,第一小组的频数为10. 请根据以上信息,回答下列问题: (1)填空:第一小组的频率为______; (2)填空:在这个问题中,样本的容量是______; (3)若分数在81分以上(含81分)为合格,试估计该校初三学生数学成绩的合格率是多少?(写出计算过程,并作答)
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(2006•孝感)曙光中学在一次数学活动课上,学习几何图形的分割与拼接.首先,王老师将一直角三角形纸片从中位线处剪开成两部分,如图所示,然后拼成图1,2,3所示的矩形纸片,现在请你利用王老师剪成的①、②两块纸片,再拼接成不同于图1,2,3的两个不同形状的四边形. (不写画法,只需在图a、图b的虚线框内所拼图形的大致示意图)
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(2006•孝感)已知m=,先化简再求值:.
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(2006•孝感)为迎接2008年北京奥运会,孝感市某中学课外科技小组的同学们设计制作了一个电动智能玩具,玩具中的四个动物小鱼、小羊、燕子和熊猫分别在1、2、3、4号位置上(如图1),玩具的程序是:让四个动物按图2所示的规律变换位置,第一次上、下两排交换位置;第二次是在第一次换位后,再左、右两列交换位置;第三次再上、下两排交换位置;第四次再左、右两列交换位置;按这种规律,一直交换下去,那么第2008次交换位置后,熊猫所在位置的号码是 号.
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(2006•孝感)如图,矩形ABCD沿DF折叠后,点C落在AB边上的点E处,DE、DF三等分∠ADC,若AB=6,则梯形ABFD的中位线的长为 .
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(2006•孝感)已知函数y=在第一象限的图象如图所示,点P为图象上的任意一点,过P作PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B,则△APB的面积为 .
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(2006•孝感)如图,在一间教室内有一个长为2a(a>0)米的梯子斜靠在墙上,梯子的倾斜角为60度.如果梯子底端不动,顶端靠在对面的墙上,此时梯子的倾斜角为45°,则这间教室的宽AB的长度为 米.(结果不作近似计算)
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(2006•孝感)若代数式的值为零,则x的取值应为 .
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(2006•孝感)小虎在计算M+2sin30°时,因为粗心把“+”看成了“-”,结果得2006,那么计算M+2sin30°的正确结果为 .
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