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（2006•龙岩）如图，已知点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，与AB相交于点E． （1）试判断AD是否平分∠BAC？并说明理由． （2）若BD=3BE，CD=3，求⊙O的半径． 
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（2006•龙岩）某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间满足一次函数关系y=kx+b．且当x=7时，y=2000；x=5时，y=4000． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？[利润=售价-成本价]． |
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（2006•龙岩）已知：关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0． （1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根x1，x2满足  ，求m的值． |
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（2006•龙岩）某县为了解初三6000名学生初中毕业考试数学成绩（分数为整数）从中抽取了200名学生的数学成绩进行分析，下面是200名学生数学成绩的频率分布表：
（1）频率分布表中的数据a=______，b=______； （2）中位数落在______分数段内； （3）若成绩不低于120分的为优秀，试估计该县初三学生初中毕业考试数学成绩优秀的学生有______人． |
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（2006•龙岩）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如：（a+b）=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8； … 根据以上规律，解答下列问题： （1）（a+b）4展开式共有______项，系数分别为______； （2）（a+b）n展开式共有______项，系数和为______． 
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（2006•龙岩）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，在不添加辅助线的情况下，请你添加一个适当的条件，使△ABE和△CDF全等，你添加的条件是______，并给出你的证明．
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（2006•龙岩）计算：（-2）2-（2006-π）+（ +2）（ -2）- sin45°． |
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（2006•龙岩）已知抛物线y=a（x-1）2+h（a≠0）与x轴交于A（x1，0），B（3，0）两点，则线AB的长度为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 |
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（2006•龙岩）如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中∠α的度数是（ ） A．60° B．55° C．50° D．45° |
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（2006•龙岩）下列说法错误的是（ ） A．矩形的四个角都相等 B．四条边都相等的四边形是菱形 C．等腰梯形的对角线相等 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 |
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