仔细观察，探索规律：

（x－1）（x+1）=x²－1

（x－1）（x²+x+1）=x³－1

（x－1）（x³+x²+x+1）=x⁴－1

（x－1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵－1

……

（1）试求2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值；

（2）写出2²⁰⁰⁶+2²⁰⁰⁵+2²⁰⁰⁴+…+2+1的个位数．

我们在计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2－1），即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算．解答过程如下：

原式=（2－1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）

=（2²－1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）

=（2⁴－1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）

=……=2⁶⁴－1

你能用上述方法算出（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）的值吗？请试试看!

综合提高

解方程：（－3x－）（－3x）=x（9x－）

利用平方差公式计算：2005²－2004×2006

利用平方差公式计算：200.2×199.8              

计算：（－1+a）（－1－a）（1+b²）

计算：x（x+5）－（x－3）（x+3）   

计算：（－y²+x）（x+y²）

计算：（5ab－3x）（－3x－5ab）     

下列算式能连续两次用平方差公式计算的是（  ）

A．（x－y）（x²+y²）（x－y）        B．（x+1）（x²－1）（x+1）

C．（x+y）（x²－y²）（x－y）        D．（x+y）（x²+y²）（x－y）