（11·兵团维吾尔）（8分）如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，圆心O在

AC上，⊙O与BC相切于点D，求⊙O的半径．

（11·兵团维吾尔）（8分）请判断下列命题是否正确？如果正确，请给出证明；

如果不正确，请举出反例．

（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

（2）一组对角相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．

（11·兵团维吾尔）（8分）如图，在△ABC中，∠A＝90°．

（1）用尺规作图的方法，作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB₁C₁（保留作图

痕迹）；

（2）若AB＝3，BC＝5，求tan∠AB₁C₁．

（11·兵团维吾尔）（8分）已知抛物线y＝－x²＋4x－3与x轴交于A、B两点（A

点在B点左侧），顶点为P．

（1）求A、B、P三点的坐标；

（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x取何值时，函

数值大于零；

（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平称后图象的函数表达式．

（11·兵团维吾尔）（8分）有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、

3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游

戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号

之和为奇数，则甲胜，否则乙胜．

（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；

（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红

盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平．

（11·兵团维吾尔）（8分）甲、乙两县参加由地区教育局举办的“双语口语”大

赛，两县参赛人数相等．比赛结束后，学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分10分) ．甲、

乙两县不完整成绩统计表如右表所示．经计算，乙县的平均分是8.25，中位数是8分．

（1）请写出扇形图中“8分”所在扇形的圆心角度数；求出甲县的平均分、中位数；根据

以上信息分析哪个县的成绩较好；

（2）若地区教育局要组织一个由8人的代表队参加自治区组织的团体赛，为了便于管理，

决定从这两个县的一个县中挑选参赛选手．请你分析该从哪个县选取．

（11·兵团维吾尔）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂色．再

将图中其余小正方形任意涂上一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有_   ▲  

种．

（11·兵团维吾尔）若关于x的一元二次方程x²＋2x＋a＝0有实数根，则a的取

值范围是_   ▲   ．