（本题9分）

    已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²－（2k＋3）x＋k²＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

（本题8分）

    将二次函数y＝2x²－8x－5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移，得到一条新的抛物线，这条新的抛物线与直线y＝kx＋1有一个交点为(3，4)．

  　求：(1)新抛物线的解析式及后的值；

    　　(2)新抛物线与y＝kx＋1的另一个交点的坐标．

（本题8分）已知二次函数y＝－x²＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B（0，－6）两点

 　 (1)求这个二次函数的解析式；

 　 (2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积和周长．

（本题6分）已知关于x的方程x²－（k＋1）x＋k²＋1＝0

 　 (1)k取什么值时，方程有两个实数根；

  　(2)如果方程有两个实数根x₁、x₂，＝x₂，求k的值．

（本题5分）已知a、b为方程x²－2x－1＝0的两根，不解方程，求a²＋2b²－2a－4b＋3的值．

（本题8分）根据条件求下列抛物线的解析式：

 　 (1)二次函数的图象经过(0，1)，(2，1)和(3，4)；

 　 (2)抛物线的顶点坐标是（－2，1），且经过点（1，－2）．

解方程（本题8分）

(1)　　　　　　　　　　　　(2)

计算（本题6分）

(1)　　　　　　　　　　(2)

当m＝    ▲    时，抛物线y＝x²－2mx＋4m＋1的顶点位置最高．

已知抛物线y＝x²－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m²－m＋2011的值是    ▲    ．