问题情境：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°∠BAC=30°．​

动手操作：（1）若以直角边AC所在的直线为对称轴．将Rt△ABC作轴对称变换，请你在原图上作出它的对称图形：

观察发现：（2）Rt△ABC和它的对称图形组成了什么图形？你最准确的判断是　   　．

合作交流：（3）根据上面的图形，请你猜想直角边BC与斜边AB的数量关系，并证明你的猜想．

从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米， 乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？

如图，已知△ABE≌△ACD．

（1）如果BE=6，DE=2，求BC的长；

（2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度数．

已知正比例函数的图像经过点，点在第二象限，过点作轴，垂足为，点的横坐标为，．

（1）求正比例函数的解析式；

（2）在轴上有一点，当时，求点的坐标．

如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，求∠EDC的度数．

计算：

（1）

（2）

（3）

（4）．

如图，在中，，，，点为的中点，将绕着点逆时针旋转，使点落在的延长线上的点处，点落在点处，则的长为__________．

如图所示，等腰的底角为，腰的垂直平分线交另一腰于点，垂足为，连结，则的度数为______．

已知，且a+b+c≠0，则=_____．

如图，AB=AD，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使得△ABC≌ADE，则需要添加的条件是_____，三角形全等的理由是_____．（只写一种即可）．