如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E，连接OC.

(1) 判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2) 若BE=，DE=3，求⊙O的半径及AC的长．

如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于C，D两点，交反比例函数图象于A（，4），B（3，m）两点.

(1)求直线CD的表达式；

(2)点E是线段OD上一点，若，求E点的坐标；

(3)请你根据图象直接写出不等式的解集.

已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）是否存在实数k使得成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

如图，菱形ABCD的顶点A，D在直线l上，∠BAD=60°，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转α（0°＜α＜30°），得到菱形AB′C′D′，B′C′交对角线AC于点M，C′D′交直线l于点N，连接MN，当MN∥B′D′ 时，解答下列问题：

(1)求证：△AB′M≌△AD′N；

(2)求α的大小.

2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：

（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；

（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．

解方程：

（1）                  （2）

如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，_．

如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是______________.

如图，在△ABC中，∠BAC=75°，以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转，得△AB'C'，连接BB'，若BB'∥AC'，则∠BAC′ 的度数是______________.

一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是______________.