观察下列两个等式:2×1=22+1﹣3,5×=52+﹣3,给出定义如下:我们称使等式ab=a2+b﹣3成立的一对有理数a、b为“方和有理数对”,记为(a,b),如:(2,1),(5,),都是“方和有理数对”. (1)数对(﹣2,1),(﹣1,1)中是“方和有理数对”的是 ; (2)请你再写出一对符合条件的“方和有理数对”为 ;(注意:不能与题目中已有的“方和有理数对”重复) (3)若(m,2)是“方和有理数对”,求2m﹣[3m2﹣2(2m﹣1)]的值.
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如图①表示的是某综合商场今年1~5月的商品各月销售总额的情况,图②表示的是商场服装部各月销售额占商场每月销售总额的百分比情况,观察图①、图②,解答下列问题: (1)来自商场财务部的数据报告表明,商场1~5月的商品销售总额一共是410万元,请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整; (2)用扇形统计图画出综合商场今年1~5月的商品各月销售总额的情况; (3)商场服装部5月份的销售额是多少万元? (4)小刚观察图②后认为,5月份商场服装部的销售额比4月份减少了,你同意他的看法吗?请说明理由.
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(1)已知:点A和点B(如图1),根据条件画图(用三角板和量角器): ①画射线BA; ②画∠ABC=90°,使得点C在线段AB上方且AB=BC; ③连接AC,画出∠ABC的角平分线BD,交AC于D.通过观察、度量、猜想获得线段BD、AC的关系. (2)已知:如图2,∠AOB=150,OC平分∠AOB,AO⊥DO,求∠COD的度数.
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已知A=a2﹣2ab+b2,B=a2+2ab+b2 (1)求(B﹣A); (2)如果2A﹣3B+C=0,那么C的表达式是什么?
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如图,是由一些大小相同且棱长为1的小正方体组合成的简单几何体. (1)该几何体的立体图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图(请涂上阴影): (2)这个简单几何体的表面积是 .
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解方程 (1)4(x﹣5)=x+1 (2)﹣=1
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先化简,再求值x2﹣3(x2y+2xy)+5xy+3x2y,其中x=﹣,y=﹣6.
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计算 (1)﹣10+8÷(﹣2)2﹣(﹣4)×(﹣3) (2)﹣23﹣×(﹣8+﹣)+6÷(﹣)×2
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《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.《九章算术》采用问题集的形式,全书共收集了246个问题,分为九章,其中的第八章叫“方程”章,方程一词就源于这里.《九章算术》中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?” 译文:“几个人一起去购买物品,如果每人出8钱,那么剩余3钱;如果每人出7钱,那么差4钱.问有多少人,物品的价格是多少”? 设有x人,可列方程为_____.
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某小组整理了“有理数”一章的结构图,如图所示,则你认为A表示_____;B表示_____.
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