如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（ ） A．平移 B．旋转 C．对称 D．位似 |
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如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ） A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：6 |
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如图所示，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1，（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（ ） A．（-4，-3） B．（-3，-3） C．（-4，-4） D．（-3，-4） |
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如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ） A．AD平分∠BAC B．EF=  BCC．EF与AD互相平分 D．△DFE是△ABC的位似图形 |
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在平面直角坐标系中有两点A（6，2）、B（6，0），以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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请你说清楚所有的正方形都相似的道理． |
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善于学习的小敏查资料知道：对应角相等，对应边成比例的两个梯形，叫做相似梯形．他想到“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”，提出如下两个问题，你能帮助解决吗？ 问题一：平行于梯形底边的直线截两腰所得的小梯形和原梯形是否相似？ （1）从特殊情形入手探究．假设梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，MN是中位线（如图①）．根据相似梯形的定义，请你说明梯形AMND与梯形ABCD是否相似； （2）一般结论：平行于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形______；（填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”．不要求证明） 问题二：平行于梯形底边的直线截两腰所得的两个小梯形是否相似？ （1）从特殊平行线入手探究．梯形的中位线截两腰所得的两个小梯形______；（填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”．不要求证明） （2）从特殊梯形入手探究．同上假设，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，你能找到与梯形底边平行的直线PQ（点P，Q在梯形的两腰上，如图②），使得梯形APQD与梯形PBCQ相似吗？请根据相似梯形的定义说明理由； （3）一般结论：对于任意梯形（如图③），一定______（填“存在”或“不存在”）平行于梯形底边的直线PQ，使截得的两个小梯形相似．若存在，则确定这条平行线位置的条件是  =______
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如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4． （1）求AD的长； （2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比． 
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已知，如图，在直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在直线解析式为y=- x+1．（1）在x轴上存在这样的点M，使AMB为等腰三角形，求出所有符合要求的点M的坐标； （2）动点P从点C开始在线段CO上以每秒  个单位长度的速度向点O移动，同时，动点Q从点O开始在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动．设P、Q移动的时间为t秒．①是否存在这样的时刻2，使△OPQ与△BCP相似，并说明理由； ②设△BPQ的面积为S，求S与t间的函数关系式，并求出t为何值时，S有最小值． 
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