已知反比例函数y= 的图象经过点（-3a，-a），其中a≠0，则此反比例函数图象在（ ）A．第一，二象限 B．第一，三象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限 |
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下列各问题情景中均包含一对变量，试判断哪对变量是成反比例的（ ） A．圆的周长l和圆的半径r B．在压力不变的情况下，压强P和支承面的面积S C．  中，y与x的关系D．龙游三中的男生人数a和女生人数b |
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如图，直线y=-x+3与x轴，y轴分别相交于点B，点C，经过B，C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2． （1）求A点的坐标； （2）求该抛物线的函数表达式； （3）连接AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 
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如图，港口B位于港口O正西方向120海里处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O．同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去． （1）快艇从港口B到小岛C需要多少时间？ （2）快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？ 
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公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．根据公司信息部的报告，yA，yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如表）．
（2）如果公司准备投资20万元同时开发A，B两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？ （3）如果公司采用以下投资策略：相同的投资金额哪种方式获利大就选哪种，且财务部给出的投资金额为10至15万元．请你帮助保障部预测（直接写出结果）：公司按这种投资策略最少可获利多少万元？ |
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 在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．（1）将图案①，绕B顺时针旋转90°，画出旋转变换后的图象； （2）以点M为位似中心，在网格中将图案①放大到原来的2倍，画出放大后的图象，并在放大后的图象中标出线段AB的对应线段A′B′； （3）⊙P在（2）所画图象内部的弧长为______． |
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某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐篷的生产任务．根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）．已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ，且tanθ= ，矩形BCDE的边CD=2BC，这个横截面框架（包括BE）所用的钢管总长为15m，求帐篷的篷顶A到底部CD的距离．（结果精确到0.1m）
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如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC=6 ，DE=3．（1）图中有很多结论，例如：OA=OC=OD=OB等，请任意写出另外两个正确的结论； （2）求⊙O的半径． 
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为迎接2008北京奥运会，某校举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛，九（1）班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛． （1）一共能够组成哪几对请列出所有可能的配对结果； （2）如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？ |
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如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交边CD于点F； （1）请写出两对相似三角形（不必说理）； （2）请直接写出含AF的一个比例式． 
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