| 设x1，x2是方程x（x-1）+3（x-1）=0的两根，则|x1-x2|= ． | |
| 请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式求解的方程，并写出方程的解 ． | |
若x：y=1：2，则 = ．
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| 已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a=2cm，b=0.6cm，c=4cm，那么d= cm． | |
当a 时， 有意义．
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如图，抛物线y= x2- x+c分别交x轴的负半轴和正半轴于点A（x1，0）、B（x2，0），交y轴的负轴于点C，且tan∠OAC=2tan∠OBC，动点P从点A出发向终点B运动，同时动点Q从点B出发向终点C运动，P、Q的运动速度均为每秒1个单位长度，且当其中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动的时间是t秒． （1）试说明OB=2OA； （2）求抛物线的解析式； （3）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？ （4）当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？ |
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如图，正方形OABC的边长是1个单位长度，点M的坐标是（0， ）．动点P从原点O出发，沿x轴的正方向运动，速度是每分钟3个单位长度，直线PM交BC于点Q，当直线PM与正方形OABC没有公共点的时候，动点P就停止运动．（1）求点P从运动开始到结束共用了多少时间？ （2）如果直线PM平分正方形OABC的面积，求直线PM的解析式； （3）如果正方形OABC被直线PM分成两部分中的较小部分的面积为  个平方单位，求此时点P运动的时间？
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某工厂准备翻建新的厂门，厂门要求设计成轴对称的拱型曲线．已知厂门的最大宽度AB=12m，最大高度OC=4m，工厂的特种运输卡车的高度是3m，宽度是5.8m．现设计了两种方案：方案一：建成抛物线形状；方案二：建成圆弧形状（如图）．为确保工厂的特种卡车在通过厂门时更安全，你认为应采用哪种设计方案？请说明理由． |
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在一大片空地上有一堵墙（线段AB），现有铁栏杆40m，准备充分利用这堵墙建造一个封闭的矩形花圃． （1）如果墙足够长，那么应如何设计可使矩形花圃的面积最大？ （2）如果墙AB=8m，那么又要如何设计可使矩形花圃的面积最大？ 
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如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P． （1）判断△APB与△DPC是否相似？并说明理由； （2）设∠BPC=α，如果sinα是方程5x2-13x+6=0的根，求cosα的值； （3）在（2）的条件下，求弦CD的长？ 
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