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操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角板的直角顶点与点P重合（含30度角的直角三角板），并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E． 探究：①观察操作结果，哪一个三角形与△BPC相似，写出你的结论，并说明理由； ②当点P位于CD的中点时，你找到的三角形与△BPC的周长比和面积比分别是多少？ 
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如图，AD是△ABC的中线，CF交AD于E，交AB于F． 求证：AE•FB=2DE•AF． 
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某公司招聘打字员，要求每分钟至少打字120个，有甲、乙二人前来应聘，已知乙的工作效率比甲高25%，甲打1800个字的时间比乙打2000个字所用的时间多2分钟，问甲、乙二人是否被录用？ |
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已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°． （1）求证：AB∥CD （2）试探究∠2与∠3的数量关系． 
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解分式方程： （1）  ；（2）  ． |
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求代数式的值： ，其中x=-6． |
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解不等式（组）： （1）  - ＞- ；（2）  ． |
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已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积6cm2，周长是△ABC的一半．AB=8cm，则AB边上的高等于（ ） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm |
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在Rt△ABC的直角边AC边上有一动点P（点P与点A，C不重合），过点P作直线截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线最多有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 |
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已知线段AB=1，点C、D是线段AB上的两个黄金分割点，则CD的长是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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