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两个相似三角形一对对应边分别是35cm和14cm，它们的周长的差为60cm，则较大的一个三角形的周长是 cm．
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如图，P是等腰梯形ABCD的上底AD上一点，若∠A=∠BPC，则和△ABP相似的三角形有 个．
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一个钢筋三角架长分别是20cm，50cm，60cm，现要做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有 种．
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顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图，△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE= ．
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若 ，则 = ．
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已知：如图，正方形的边长为1，可以算出一个正方形的对角线长为 ．
（1）求两个正方形并排成的矩形的对角线长及三个正方形并排成的矩形的对角线长，进而猜想出n个正方形并排成的矩形的对角线长；
（2）在图（2）中找出一对相似三角形并加以说明；
（3）由图（3）在下列所给的三个结论中，选择一个正确的结论加以证明：
①∠BCE+∠BDE=45°；②∠BEC+∠BED=45°；③∠BEC+∠DFE=45°．
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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t（s）．当t为何值时，△APQ与△AOB相似？并求出此时点P与点Q的坐标．
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如图，在△ABC中，BC=5cm，S△ABC=6cm2，一直线EF从A点开始以每秒1cm的速度开始向下移动，且EF∥BC，当EF与BC重合为止．如果设运动了xs时夹在AB，AC之间的线段EF长为ycm．
（1）求y与x的函数关系式，并求x的取值范围；
（2）写出梯形EBCF的面积S与x的函数关系式．
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如图，为了测量水平地面上的油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔插入桶内，测得木棒插入油桶部分的长为100cm，木棒上沾油部分的长为60cm，桶高为80cm，试求桶内油面的高度．（油桶壁的厚度忽略不计）
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小明想测量学校内一棵不可攀的树的高度，由于我法直接测量A，B两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测量方法．
（1）画出测量图；
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
（3）计算A，B间的距离．
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