制弯制管道时，先按中心线计算“展直长度”再下料．试计算图所示，管道的展直长度L（单位：mm，精确到10mm）．
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（原创题）如图所示，扇形OAB从图①无滑动旋转到图②，再由图②到图③，∠O=60°，OA=1． （1）求O点所运动的路径长； （2）O点走过路径与直线L围成的面积． 
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如图所示，扇形AOB中，∠AOB=60°，AD=3cm， 长为3πcm，求图中阴影部分的面积．
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用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如图所示，圆锥的母线AB与⊙O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm．若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为 cm2（精确到1cm2）．
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如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 m．（结果不取近似值）
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如图，用一个半径为R，圆心角为90°的扇形做成一个圆锥的侧面，设圆锥底面半径为r，则R：r= ．
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| 圆锥的母线长为5cm，高为3cm，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是 度． | |
一个扇形如图，半径为10cm，圆心角为270°，用它做成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为 cm．
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| 如果圆锥的母线长为6cm，底面直径为6cm，那么这个圆锥的全面积为 cm2． | |
| 若圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则圆锥的侧面积为 ． | |
