（创新题）已知△ABC∽△A′B′C′， ，AB边上的中线CD长4cm，△ABC的周长20cm，则△A′B′C′的周长和A′B′边上的中线C′D′分别长（ ）A．10cm，2cm B．40cm，8cm C．40cm，2cm D．10cm，8cm |
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如图所示，D为AB边上一点，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于点E，则S△BDE：S△AEC等于（ ） A．16：21 B．3：7 C．4：7 D．4：3 |
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如果两个等腰直角三角形斜边的比是1：2，那么它们的斜边上的中线的比是（ ） A．1：1 B．1：  C．1：2 D．1：4 |
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自来水公司整齐地堆放着许多自来水管，如图1所示，小明同学在研究每层自来水管的最高点离地面的距离d与层数n之间的关系时，采用了“由少至多，由特殊到一般”的数学方法，如图2所示．（自来水管口的半径为r） 请你与小明共同探索： （1）分别求出n=1，2，3，4时的d值； （2）你发现了什么写出用n表示d的关系式．  |
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某乡薄铁社厂的王师傅要在长25cm，宽18cm的薄铁板上截出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆，他先画了草图，但他在求小圆的半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径．
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如图所示，用半径R=8mm，r=5mm的钢球测量口小里大的内孔的直径D，测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=12mm，b=8mm，计算出内孔直径D的大小．
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如图所示，已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和 ，它们的公共弦AB=6，求O1O2的长．
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如图所示，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，且直线O1O2交AB于C，说明AC=BC，AB⊥O1O2．
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如图所示，⊙O的半径为5，点P为⊙O外一点，OP=8cm． 求：（1）以P为圆心作⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径为多少？ （2）当⊙P与⊙O相交时，⊙P的半径的取值范围是多少？ 
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已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8． （Ⅰ）如图①，若半径为r1的⊙O1是Rt△ABC的内切圆，求r1； （Ⅱ）如图②，若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙O2与BC、AB相切，求r2； （Ⅲ）如图③，当n大于2的正整数时，若半径rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切，且⊙O1与AC、BC相切，⊙On与BC、AB相切，⊙O1、⊙O2、⊙O3、…、⊙On-1均与AB边相切，求rn．  |
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