如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D， = ，BF和AD相交于E．试猜想AE与BE的长度之间的关系，并请说明理由．
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如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的切线交OA延长线于点R． （Ⅰ）求证：RP=RQ； （Ⅱ）若OP=PA=1，试求PQ的长． 
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如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD．
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如图，在⊙O中， =2 ，试判断AB与CD的大小关系，并说明理由．
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如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片，试找出它的圆心，并将它还原成一个圆． 要求：1、尺规作图；2、保留作图痕迹．（可不写作法）  |
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如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．
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如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF= ．
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如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB=100°，则∠ABD= 度．
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如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是 ．
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如图，⊙O的半径OA=10cm，设AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 cm．
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