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（经典题）若方程kx2-（2k+1）x+k=0有实数根，求k的值，并求出方程的解（用含k的式子表示） |
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不解方程，判别下列方程根的情况． （1）2x2-x=0 （2）x（2x-4）=5-8x |
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（实践应用题）如图所示，某农户发展家庭养禽业，他计划用现有的34m长的篱笆和墙（墙长25m）围成面积为一个120m2的矩形养鸡场．求这个养鸡场长和宽各应是多少？
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用公式法解下列方程： （1）3x2=2-5x； （2）  y2-4y=1；（3）（x+1）（x-1）=2  x． |
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用配方法证明：-4x2+8x-6的值恒小于0，并求它的最大值，由此你能否写出三个恒大于0的二次三项式？ |
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已知x2y2+x2+4xy+13=6x，求x、y的值． |
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用配方法解下列方程：（1）x2-6x+7=0；（2）2x2+6=7x；（3）-5x2+10x+15=0． |
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阅读材料后再解答问题 阿拉伯数学家阿尔•花拉子利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程x2+2x-35=0的一个解． [阿尔．花拉子解法]将边长为xm的正方形和边长为1的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为1，拼合在一起面积就是x2+2•x•1+1•1，而由x2+2x-35=0变形及x2+2x+1=35+1（如图所示） 即左边边长为x+1的正方形面积为36． 所以（x+1）2=36，则x=5． 你能运用上述方法构造出符合方程x2+8x-9=0的一个正根的正方形吗？试一试吧! 
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用配方法解下列方程 （1）x2-4x-2=0 （2）x（x+4）=6x+12 （3）2x2+7x-4=0 （4）3（x-1）（x+2）=x+4 （5）3x2-6x=8 |
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（探究题）如图所示，正方形ABCD的面积为48cm2，正方形EFGH与正方形ABCD有同一个中心，且BC∥EF，若阴影面积是正方形ABCD面积的一半，求四边形EFGH的边长x为多少厘米？
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