已知：▱ABCD中，对角线AC⊥AB，AB=15，AC=20，点P为射线BC上一动点，AP⊥PM（点M与点B分别在直线AP的两侧），且∠PAM=∠CAD，连结MD． （1）当点M在▱ABCD内时，如图1，设BP=x，AP=y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域； （2）请在图2中画出符合题意的示意图，并探究：图中是否存在与△AMD相似的三角形？若存在，请写出并证明；若不存在，请说明理由； （3）当△AMD为等腰三角形时，求BP的长． |
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已知抛物线y=ax2+3x过点C（4，0），顶点为D，点B在第一象限，BC垂直于x轴，且BC=2，直线BD交y轴于点A． （1）求抛物线的解析式； （2）求点A的坐标； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使四边形AOMD和四边形BCMD中，一个是平行四边形，另一个是等腰梯形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 
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已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME、MD、ED． （1）求证：△MED为等腰三角形； （2）求证：∠EMD=2∠DAC． 
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 为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：
（1）表中的a=______； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）这个样本数据的中位数落在第______组； （4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：______． |
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如图，已知梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC，对角线AC平分∠BCD，AC⊥AB，且梯形的周长是20，求AC的长．
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解方程组： ． |
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化简并求值：（1+ ） ，其中a= ． |
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| 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60°后，AB的中点D落在点D′处，那么DD′的长为 ． | |
| 如果AB=5，⊙A与⊙B相切，⊙A的半径为3，那么⊙B的半径为 ． | |
斜面的坡度为i=1： ，一物体沿斜面向上推进了20米，那么物体升高了 米．
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