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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为t秒（t＞0）． （1）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行，为什么？ （2）连接DP，当t为何值时，四边形EQDP能成为平行四边形？ （3）当t为何值时，△EDQ为直角三角形？ 
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已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． |
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如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据： ≈1.732）．（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为______米； （2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？  |
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如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN． （1）求证：四边形BMDN是菱形； （2）若AB=4，AD=8，求MD的长． 
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如图，四边形ABCD是正方形，其中A（1，1），B（3，1），D（1，3）．反比例函数 的图象经过对角线BD的中点M，与BC，CD的边分别交于点P、Q．（1）直接写出点M，C的坐标； （2）求直线BD的解析式； （3）线段PQ与BD是否平行？并说明理由． 
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九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：
（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比； （3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？  |
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先化简 ÷（ -x+2），再选一个适当的x代入求值． |
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已知：在△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为 （即cosC= ），则AC边上的中线长是 ．
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如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=- 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y轴，S▱ABCD=24，则k1= ．
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用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是 个．
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