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如图，矩形ABCD中，AC，BD是对角线，AB=3，BC=4，点E在CB的延长线上，且CE=AC，连接AE． （1）求AE的长； （2）用尺规作出AE的中点F，连接BF，DF；（保留作图痕迹） （3）求证：BF⊥DF； （4）△ABE与△DFB是否相似？若相似，直接写出△ABE与△DFB的面积比；若不相似，直接写出△ABE与△DFB的面积． 
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某景区准备修建一条旅游公路，全长7200米，现有甲、乙两个公司投标承建．已知甲公司工作效率是乙公司工作效率的1.5倍，甲公司单独完成此工程比乙公司单独完成此工程少用15天． （1）若乙公司每天修公路x米，求x的值； （2）考虑气候原因，工程预计工期为20至22天完成，若甲公司单独修建，能否在预定工期内完成？如果不能，需要乙公司协助修建多少天才能在预定时间内修建完成？（请写出天数的取值范围） |
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如图所示，在四张不透明的卡片上分别写上 ，3，0，-4（这些卡片除上面写的数字不同外，其余完全相同），然后把这四张卡片洗匀后反扣在桌面上． （1）若小海任意翻开一张卡片，求得到卡片上的数字是无理数的概率． （2）小海和小琪用这四张卡片做游戏，游戏规则是：小海和小琪两人各翻开一张卡片（小海先翻，小琪后翻，当小海翻开后，不再扣回，小琪从剩下的三张卡片中翻开一张卡片），把得到的卡片上的数字相加，若得到的和为正数则小海胜，若得到的和为负数则小琪胜，请用列表法（或画树形图）求出双方各自获胜的概率． |
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如图，格点图中每行、每列相邻两个格点之间的距离都是一个单位长，图中有一个已知的△ABC． （1）请在图中画出一个与△ABC位似的△A1B1C1，其中点O为位似中心，△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1； （2）连接BA1，AB1，通过计算，说明△OA1B与△OAB1的面积之间的大小关系． 
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已知x2-2x+1与 互为相反数，求x2-4x+4+（y+1）（y-1）的值． |
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如图是某运算程序，小柯开始的时候输入了a=1，b=10，程序运行中，他观察坐标的变化过程，发现纵坐标y与横坐标x之间存在一种函数关系，请写出这个函数的解析式 ．
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计算： = ．
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如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是 ．
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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为 ．
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如图，将一副三角板如图所示叠放在一起，若AB=8cm，则阴影部分的面积是 cm2．
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