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如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）．抛物线y=ax2+bx过A、C两点． （1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； （2）动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E． ①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG最长？ ②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形？请直接写出相应的t值． 
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如图甲，已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点B，直线m垂直AB于点C，交⊙O于P、Q两点．连接AP，过O作OD∥AP交l于点D，连接AD与m交于点M． （1）如图乙，当直线m过点O时，求证：M是PO的中点； （2）如图甲，当直线m不过点O时，M是否仍为PC的中点？证明你的结论． 
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如图，把两幅完全相同的长方形图片粘贴在一矩形宣传板EFGH上，除D点外，其他顶点均在矩形EFGH的边上．AB=50cm，BC=40cm，∠BAE=55°，求EF的长．参考数据：sin55°=0.82，cos55°=0.57，tan55°=1.43．
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某工厂计划为学校生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1254名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3． （1）有多少种生产方案？ （2）现要把生产的全部桌椅运往学校销售，已知每套A型桌椅售价150元，生产成本100元，运费2元；每套B型桌椅售价200元，生产成本120元，运费4元，求总利润y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总利润最少的方案和最少的总利润．（利润=售价-生产成本-运费） （3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由． |
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如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D． （1）判断CD与⊙O的位置关系并说明理由； （2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的长． 
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甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表． （1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于______°． （2）请你将图2的统计图补充完整； （3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好． （4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？  |
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（1）计算： ；（2）先化简，再求值：  ，其中a= ． |
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如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蝴蝶由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，飞行2012厘米后停下，则这只蝴蝶停在 点．
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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=2 ，连接CD，则CD= ．
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如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=1，则EF的长为 ．
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