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sin30°的值是（ ） A．  B．  C．  D．1 |
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如图，抛物线y=ax2+bx-3交y轴于点C，直线l为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点．P到x轴的距离为 ，到y轴的距离为1．点C关于直线l的对称点为A，连接AC交直线l于B．（1）求抛物线的表达式； （2）直线y=  x+m与抛物线在第一象限内交于点D，与y轴交于点F，连接BD交y轴于点E，且DE：BE=4：1．求直线y= x+m的表达式；（3）若N为平面直角坐标系内的点，在直线y=  x+m上是否存在点M，使得以点O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知点A（1，c）和点B（3，d）是直线y=k1x+b与双曲线 （k2＞0）的交点．（1）过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM．若AM=BM，求点B的坐标． （2）若点P在线段AB上，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，并交双曲线  （k2＞0）于点N．当 取最大值时，有PN= ，求此时双曲线的解析式． |
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某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米．开发商为购买者制定了两种购房方案： 方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）． 方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元） （1）请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式． （2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？ （3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法． |
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N．设AP=x． （1）在△ABC中，AB=______； （2）当x=______时，矩形PMCN的周长是14； （3）是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明． 
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西宁市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，张老师一共调查了______名同学； （2）将上面的条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率． |
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关于x的一元二次方程x2+（2k-3）x+k2=0有两个不相等的实数根α、β． （1）求k的取值范围； （2）若α+β+αβ=6，求（α-β）2+3αβ-5的值． |
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已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点． （1）求证：△BOE≌△DOF； （2）若OA=  BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？说明理由．
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解方程： |
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化简求值： ，其中x=- ． |
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