式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 |
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB= ，∠B=45°，动点M从点B出发，沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发，沿C→D→A，以同样速度向终点A运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t秒．（1）求线段BC的长度； （2）求在运动过程中形成的△MCN的面积S与运动的时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；并求出当t为何值时，△MCN的面积S最大，并求出最大面积； （3）试探索：当M，N在运动过程中，△MCN是否可能为等腰三角形？若可能，则求出相应的t值；若不可能，说明理由． 
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如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点． （1）求证：DP平分∠ADC； （2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面积． 
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商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ |
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某校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“公租房知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作A、B、C、D；并根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题： （1）本次被调查的学生共有______人；在被调查者中“基本了解”的有______人． （2）将扇形统计图和条形统计图补充完整； （3）在“非常了解”的调查结果里，初三年级学生共有4人，其中3男1女，在这4人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好都是男同学的概率？ |
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如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 的图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（-2，0），点A的横坐标是2，tan∠CDO= ．（1）求点A的坐标； （2）求一次函数和反比例函数的解析式； （3）求△AOB的面积． 
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先化简，再求值： ，其中a是方程x2-3x-1=0的一个根． |
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已知：如图，同一直线上有四点B、E、C、F，且 AB∥DE，AC∥DF，BE=CF． 求证：AB=DE． 
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解分式方程： ． |
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| 某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查．发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部就餐的人数各是一个固定数．并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟．还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%．在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，则至少要同时开 个窗口． | |
