已知，其中为虚数单位，则（     ）

    A.  -1  B.  1   C.  2   D.   3

 已知二次函数对都满足且，设函数（，）．

⑴求g(x)的表达式；

⑵若，使成立，求实数m的取值范围；

⑶设，，求证：对于，恒有.

 工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为p＝，(c为常数， 且0<c<6)．已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．

⑴将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数；

⑵为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？(注：次品率＝×100%)

 已知：如图正方形ABCD的边长为a，P，Q分别为AB，DA上的点，当△PAQ的周长为2a时，求∠PCQ。

 已知向量，，设函数.

⑴求f(x)的最小正周期与单调递增区间；

⑵在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f(A)＝4，b＝1，△ABC的面积为，求a的值．

 如图所示：图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象，图2是函数g(x)＝log_a(x＋b)的部分图象．

⑴分别求出函数f(x)和g(x)的解析式；

⑵如果函数y＝g(f(x))在区间[1，m)上单调递减，求m的取值范围．

 已知命题p：x∈[1,2]，x²－a≥0.命题q：x₀∈R，使得x＋(a－1)x₀＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

 已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x-6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(0)＝－2，当x₁，x₂∈[0,3]，且x₁≠x₂时，都有>0.则给出下列命题：

①f(2010)＝－2；

②函数y＝f(x)图像的一条对称轴为x＝－6；

③函数y＝f(x)在[－9，－6]上为增函数；

④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4个根．

其中所有正确命题的序号为_________．

 在2008年北京奥运会青岛奥帆赛举行之前，为确保赛事安全，青岛海事部门举行奥运安保海上安全演习．为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得∠ADC＝30°，3分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，则船速为________千米/分钟．

 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为        ．