已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:

① 对任意的，总有≥0； ②； ③若且，则有成立，并且称为“友谊函数”，

请解答下列各题：

（1）若已知为“友谊函数”，求的值；

（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

（3）已知为“友谊函数”,假定存在,使得且,求证:

设的定义域是，且对任意不为零的实数x都满足 ＝.已知当x>0时

（1）求当x<0时，的解析式   （2）解不等式.

已知函数，其中

（1）讨论函数的单调性；

（2）若对于任意的，不等式在上恒成立，求b的取值范围.

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收入满足函数：

，其中是仪器的月产量。

（1）   将利润表示为月产量的函数；

（2）   当月产量为何值时，公司所获得的利润最大？最大利润为多少元？

设命题:函数的定义域为R; 命题:不等式对一切正实数均成立

（1）如果是真命题，求实数的取值范围；

（2）如果命题“或”为真命题且“且”为假命题，求实数的取值范围.

已知集合

   （1）当=3时，求；

   （2）若，求实数的值.

 若函数有两个零点，则实数a的取值范围_________.

 已知f(x)是R上的偶函数，且在(－,0)上是减函数，则不等式f(x)≤f(3)的解集是_________.

 设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围是_________.

 当0<x<1时，的大小关系是 _________.