函数f(x)=cos2x的图象向左平移个长度单位后得到g(x)的图象，则g(x)= （    ）

A．sin2x            B．cos2x            C．cos2x             D．sin2x

 集合M=,集合N=，则MN=（    ）

A．     B．     C． D．

 若复数（，为虚数单位）是纯虚数,则实数的值为（    ）

  A．-6               B．13                C．               D．

已知是函数的极值点.

（1）求的单调区间（用a表示）；

（2）设，,若存在使得成立，求的取值范围。

设Q、G分别为的外心和重心，已知，，。

（1）求点的轨迹。

（2）轨迹E与轴两个交点分别为，（位于下方）。动点M、N均在轨迹E上，且满足，试问直线和交点P是否恒在某条定直线上？若是，试求出的方程；若不是，请说明理由。

如图，在直三棱柱中，，。M、N分别是AC和BB₁的中点。

（1）求二面角的大小。

（2）证明：在AB上存在一个点Q，使得平面⊥平面，并求出的长度。

甲乙两队参加某知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人回答正确与否相互之间没有影响.用ξ表示乙队的总得分.

（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望； 

（Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求。

已知，，。

   （1）求的单调递减区间。

   （2）若函数与关于直线对称，求当时，的最大值。

 在三棱柱中，各棱长都等于2a，下底面在水平面上保持不动，在侧棱与底面所成的角保持为60°的情况下，上底面还是可以移动的，则△在下底面所在平面上的竖直投影所扫过的区域的面积为    ▲    。

 甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人至少参加一天且每天都安排一人，并要求甲必须安排在另外两位前面。不同的安排方法共有  ▲  种。