如图所示的几何体中，是菱形，，平面，，.

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面构成的二面角的正弦值.

已知曲线上任意一点满足，直线过点，且与曲线交于，两点.

（1）求曲线的方程；

（2）设点，直线与的斜率分别为，，试探求与的关系.

某医科大学实习小组为研究实习地昼夜温差与患感冒人数之间的关系，分别到当地气象部门和某医院抄录了1月份至3月份每月5日、20日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如表资料：

该小组确定的研究方案是：先从这六组数据中随机选取4组数据求线性回归方程，再用剩余的2组数据进行检验.

（1）求剩余的2组数据中至少有一组是20日的概率；

（2）若选取的是1月20日，2月5日，2月20日，3月5日四组数据.

①请根据这四组数据，求出关于的线性回归方程（，用分数表示）；

②若由线性回归方程得到的估计数据与剩余的检验数据的误差均不超过1人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问①中所得线性回归方程是否理想？

附参考公式：，.

已知在中，角，，的对边分别为，，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，，求的面积.

已知数列中，，，，若对任意的正整数及，不等式总成立，则实数的取值范围为______.

已知四面体中，，，为等边三角形，且平面平面，则四面体外接球的表面积为______.

若二项式的展开式中，的二项式系数为10，该项系数为－80，则的系数为______.

已知实数，满足，则目标函数的最大值为______.

已知定义在上的偶函数的导函数为，对定义域内的任意，都有成立，则使得成立的的取值范围为（    ）

A. B.

C. D.

已知、是双曲线：（，）与椭圆：的公共焦点，点，分别是曲线，在第一、第三象限的交点，四边形的面积为，设双曲线与椭圆的离心率依次为，，则(    )

A. B. C. D.