设为奇函数，为常数.

（1）求的值；

（2）证明在区间内单调递增；

（3）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

四棱锥中，，且平面，，，是棱的中点.

（1）证明：平面；

（2）求四棱锥的体积.

某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量，与月份的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数、、为常数）已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由．

已知集合，函数的定义域为.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若方程在内有解，求实数的取值范围.

如图，四棱锥中，底面是平行四边形，且平面平面，为的中点，，，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面．

设集合，集合，且满足.

（1）求的值；

（2）求函数在区间上的值域.

如图，在正方体中，分别为棱的中点，则与平面所成角的余弦值为______.

若是定义在上的奇函数，且在是增函数，，则满足不等式的解集为______.

若函数在上单调递减，则实数的取值范围是__________．

已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则_______.