已知函数 ．（a为常数，a＞0）（Ⅰ）若  是函数f（x）的一个极值点，求a的值；（Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在  上是增函数；（Ⅲ）若对任意的a∈（1，2），总存在  ，使不等式f（x）＞m（1-a2）成立，求实数m的取值范围． |
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已知函数f（x）=ex-ax-1，（a∈R）． （1）当a=2时，求f（x）的单调区间与最值； （2）若f（x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围． |
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函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0， ）的一段图象如图所示．（1）求函数y=f（x）的解析式； （2）将函数y=f（x）的图象向右平移  个单位，得到y=g（x）的图象，求函数h（x）=f（x）+g（x）的图象的对称轴和对称中心．
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已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时， ．（1）求f（0），f（-1）； （2）求函数f（x）的表达式； （3）若f（a-1）-f（3-a）＜0，求a的取值范围． |
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计算： ． |
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已知下列命题： ①函数  的单调增区间是 ．②要得到函数  的图象，需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动 个单位长度．③已知函数f（x）=2cos2x-2acosx+3，当a≤-2时，函数f（x）的最小值为g（a）=5+2a． ④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出现了100次最小值，则  ．其中正确命题的序号是 ． |
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已知 tan（π-α）=3，则 ．
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由直线 ，曲线 及x轴所围图形的面积为 ．
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函数 的定义域是 ．
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已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（ ）•f（ ）．则a，b，c的大小关系是（ ）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b |
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